Câu hỏi:
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình \({x^2} – bx + b – 1 = 0\) (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
\(1 – b + b – 1 = 0 \Rightarrow \) phương trình có 2 nghiệm \({x_1} = 1,{x_2} = b – 1\)
Phương trình có nghiệm lớn hơn 3 khi và chỉ khi \(b – 1 > 3 \Leftrightarrow b > 4 \Rightarrow b \in \left\{ {5;6} \right\}\)
Suy ra xác suất để con súc sắc xuất hiện mặt b thỏa mãn đề bài là \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời