GIẢI CHI TIẾT Giải SBT bài 3 Hai tam giác bằng nhau – Chương 7 SBT Toán 7 Cánh diều
================
Giải bài 19 trang 72 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Quan sát các hình 9a, 9b, viết các cặp tam giác bằng nhau.
Phương pháp giải
Quan sát các hình và xét các điều kiện về cạnh và góc tương ứng để viết các tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Hình a)
Xét tam giác XYT và tam giác XOT có:
+) XY = XO, YT = OT, XT là cạnh chung;
+)\(\widehat {T{\rm{XY}}} = \widehat {T{\rm{X}}O},\hat Y = \hat O,\widehat {XTY} = \widehat {OT{\rm{X}}}\)
Do đó ∆XYT = ∆XOT.
Vậy ∆XYT = ∆XOT.
Hình b)
Xét tam giác ABC và tam giác NPM có:
+) AB = NP, BC = PM, AC = NM;
+) \(\widehat {{A^{}}} = \widehat N,\widehat B = \widehat P,\widehat C = \widehat M\)
Do đó ∆ABC = ∆NPM.
Vậy ∆ABC = ∆NPM.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 3
Giải bài 20 trang 72 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh là X, Y, Z. Viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\widehat {{A^{}}} = \widehat X,\widehat B = \widehat Z\)
b) AB = XY, BC = YZ
Phương pháp giải
Xét với mỗi trường hợp ta viết các trường hợp bằng nhau của tam giác đảm bào có sự tương ứng với các đỉnh của hai tam giác đó.
Lời giải chi tiết
Vì tam giác ABC và tam giác có ba đỉnh X, Y, Z bằng nhau nên để viết được kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó, ta sẽ tìm các đỉnh tương ứng của hai tam giác này.
a) Do \(\widehat {{A^{}}} = \widehat X,\widehat B = \widehat Z\) nên đỉnh A tương ứng với đỉnh X, đỉnh B tương ứng với đỉnh Z.
Khi đó đỉnh C tương ứng với đỉnh Y.
Do đó kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác này là ∆ABC = ∆XZY.
Vậy ∆ABC = ∆XZY.
b) Ta có AB = XY, BC = YZ nên đỉnh B tương ứng với đỉnh Y.
Khi đó đỉnh A tương ứng với đỉnh X và đỉnh C tương tứng với đỉnh Z.
Do đó kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác này là∆ABC = ∆XYZ.
Vậy ∆ABC = ∆XYZ.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 3
Giải bài 21 trang 72 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Bạn Sơn cho rằng “Nếu độ dài các cạnh của tam giác ABC đều là số tự nhiên và ∆ABC = ∆MNP thì tổng chu vi của tam giác ABC và tam giác MNP là số lẻ”. Bạn Sơn nói như vậy có đúng không? Vì sao?
Phương pháp giải
– Sử dụng 2 tam giác bằng nhau thì chu vi của hai tam giác bằng nhau.
– Tính tổng chu vi của hai tam giác.
– Kết luận: bạn Sơn nói đúng hay sai.
Lời giải chi tiết
Vì ∆ABC = ∆MNP nên AB = MN, BC = NP, AC = MP (các cặp cạnh tương ứng).
Suy ra AB + BC + AC = MN + NP + MP.
Hay chu vi của tam giác MNP bằng chu vi của tam giác ABC.
Do độ dài các cạnh của tam giác ABC đều là số tự nhiên nên chu vi của tam giác ABC cũng là số tự nhiên.
Gọi chu vi của tam giác ABC là x (x là số tự nhiên).
Khi đó, chu vi của tam giác MNP là x.
Do đó, tổng chu vi của tam giác ABC và tam giác MNP là:
x + x = 2x (là số chẵn).
Vậy bạn Sơn nói không đúng.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 3
Giải bài 22 trang 73 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Cho ∆ABC = ∆DEG có AB = 4 dm, BC = 7 dm, CA = 9,5 dm. Tính chu vi của tam giác DEG.
Phương pháp giải
Sử dụng 2 tam giác bằng nhau thì chu vi của hai tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì ∆ ABC = ∆ DEG nên ta có: AB = DE, BC = EG, AC = DG (các cặp cạnh tương ứng).
Do đó chu vi của tam giác DEG bằng chu vi của tam giác ABC.
Mà chu vi tam giác ABC là: 4 + 7 + 9,5 = 20,5 (dm).
Do đó chu vi tam giác DEG bằng 20,5 dm.
Vậy chu vi tam giác DEG bằng 20,5 dm.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 3
Giải bài 23 trang 73 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Cho ∆ABC = ∆GIK có số đo \(\widehat G,\widehat I,\widehat K\) tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.
Phương pháp giải
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính số đo góc của tam giác GIK và từ hai tam giác ∆ABC = ∆GIK để suy ra số đo các góc của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết
Vì số đo \(\widehat G,\widehat I,\widehat K\) tỉ lệ với 2; 3; 4 nên ta có: \(\frac{{\widehat G}}{2} = \frac{{\widehat I}}{3} = \frac{{\widehat K}}{4}\)
Xét DGIK có \(\widehat G + \widehat I + \widehat K = {180^o}\) (tổng ba góc của một tam giác).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{\widehat G}}{2} = \frac{{\widehat I}}{3} = \frac{{\widehat K}}{4} = \frac{{\widehat G + \widehat I + \widehat K}}{9} = \frac{{180^\circ }}{9} = 20^\circ \)
Suy ra
\(\widehat G = 2.20^\circ = 40^\circ ;\)
\(\widehat I = 3.20^\circ = 60^\circ ;\)
\(\widehat K = 4.20^\circ = 80^\circ .\).
Do ∆ABC = ∆GIK nên \(\widehat {{A^{}}} = \widehat G,\widehat B = \widehat I,\widehat C = \widehat K\) (các cặp góc tương ứng).
Mà \(\hat G = 40^\circ ,\hat I = 60^\circ ,\hat K = 80^\circ \)
Suy ra \(\hat A = 40^\circ ,\hat B = 60^\circ ,\hat C = 80^\circ .\)
Vậy \(\hat A = 40^\circ ,\hat B = 60^\circ ,\hat C = 80^\circ .\)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 3
Giải bài 24 trang 73 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Cho ∆ABC = ∆XYZ có 3BC = 5AB, YZ – XY = 10 cm và AC = 35 cm. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác XYZ.
Phương pháp giải
– Sử dụng ∆ABC = ∆XYZ để suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau.
– Từ các điều kiện đề bài đưa ra để tính độ đai các cạnh của tam giác XYZ
Lời giải chi tiết
Do ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết)
Nên AB = XY, BC = YZ, AC = XZ (các cặp cạnh tương ứng)
Mà AC = 35 cm nên XZ = 35 cm.
Ta có YZ – XY = 10 (cm) suy ra BC – AB = 10 (cm).
Hay BC = AB +10.
Mà 3BC = 5AB
Suy ra 3(AB + 10) = 5AB
Hay 5AB – 3AB = 30
Do đó 2AB = 30
Suy ra AB = 15 (cm)
Khi đó BC = 25 (cm)
Lại có AB = XY, BC = YZ nên XY = 15 (cm) và YZ = 25 (cm).
Vậy XY = 15 cm, YZ = 25 cm, XZ = 35 cm.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 3
Giải bài 25 trang 73 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Cho ∆ABC = ∆XYZ, có \(\widehat {{A^{}}} + \widehat Y = {125^o}\) và \(\widehat {{A^{}}} – \widehat Y = {40^o}\) . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.
Phương pháp giải
Sử dụng ∆ABC = ∆XYZ và điều kiện đề bài đưa ra để tín số đo các góc của hai tam giac
Lời giải chi tiết
Do \(\hat A + \hat Y = 120^\circ \) và \(\widehat {{A^{}}} – \widehat Y = {40^o}\) nên \(2\widehat {{A^{}}} = {120^o} + {40^o} = {160^o}\)
Suy ra \(\widehat {{A^{}}} = {160^o}:2 = {80^o}\)
Do đó \(\widehat Y = {120^o} – {80^o} = {40^o}\)
Vì ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết)
Nên \(\widehat {{A^{}}} = \widehat X,\widehat B = \widehat Y,\widehat C = \widehat Z\) (các cặp góc tương ứng).
Mà \(\widehat {{A^{}}} = {80^o},\widehat Y = {40^o}\)
Suy ra \(\widehat X = {80^o},\widehat B = {40^o}\)
Xét ∆ABC có: \(\widehat {{A^{}}} + \widehat B + \widehat C = {180^o}\) (tổng ba góc của một tam giác).
Do đó \(\widehat C = {180^o} – \widehat {{A^{}}} – \widehat B = {180^o} – {80^o} – {40^o} = {60^o}\)
Suy ra \(\widehat Z = {60^o}\)
Vậy \(\widehat {{A^{}}} = {80^o},\widehat B = {40^o},\widehat C = {60^o},\widehat X = {80^o},\widehat Y = {40^o},\widehat Z = {60^o}\)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 3
Giải bài 26 trang 73 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD
Cho ∆ABC = ∆MNP. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O tạo thành góc BOC bằng 120°. Tính tổng số đo các góc MNP và MPN của tam giác MNP.
Phương pháp giải
Hai tam giác bằng nhau suy ra các góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì BO là phân giác của góc ABC nên\(\widehat {ABO} = \widehat {CBO} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\)
Vì CO là phân giác của góc ACB nên \(\widehat {ACO} = \widehat {BCO} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2}\)
Xét DCOB ta có: \(\widehat {BOC} + \widehat {OBC} + \widehat {OCB} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra \(\widehat {OBC} + \widehat {OCB} = 180^\circ – \widehat {BOC} = 180^\circ – 120^\circ = 60^\circ .\)
Mà \(\widehat {CBO} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2},\widehat {BCO} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2}.\)
Suy ra \(\frac{{\widehat {ABC}}}{2} + \frac{{\widehat {ACB}}}{2} = 60^\circ \)
Do đó \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 2.60^\circ = 120^\circ .\)
Mặt khác ∆ABC = ∆MNP nên ta có:
\(\widehat {ABC} = \widehat {MNP}\) và \(\widehat {ACB} = \widehat {MPN}\) (các cặp góc tương ứng).
Suy ra \(\widehat {MNP} + \widehat {MPN} = \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 120^\circ \)
Vậy \(\widehat {MNP} + \widehat {MPN} = 120^\circ \)
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 3
=============
Để lại một bình luận