====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;-2;-1) và B(1;-1;2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA=2MB.
- A. \(M\left( {\frac{2}{3}; – \frac{4}{3};{\rm{ }}1} \right).\)
- B. \(M\left( {\frac{1}{2}; – \frac{3}{2};{\rm{ }}\frac{1}{2}} \right).\)
- C. \(M\left( {2;{\rm{ }}0;{\rm{ }}5} \right).\)
- D. \(M\left( { – 1; – 3; – 4} \right).\)
Đáp án đúng: A
Ta có:
\(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {MB}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_M} – {x_A} = 2({x_B} – {x_M})\\ {y_M} – {y_A} = 2({y_B} – {y_M})\\ {z_M} – {z_A} = 2({z_B} – {z_M}) \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3{x_M} = 2{x_B} + {x_A}\\ 3{y_M} = 2{y_B} + {y_A}\\ 3{z_M} = 2{z_B} + {z_A} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_M} = \frac{2}{3}\\ {y_M} = – \frac{4}{3}\\ {z_M} = 1 \end{array} \right.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời