Đề: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến ?$a)$ $y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}$                          $b)$ $y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}$$c$) $y = {\left( {\frac{3}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}} \right)^x}$                $d)$ $y = {3^{ – x}}{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3  – \sqrt 2 }}} \right)^x}$

Đề bài: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến ?$a)$ $y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}$                          $b)$ $y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}$$c$) $y = {\left( {\frac{3}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}} \right)^x}$                $d)$ $y = {3^{ – x}}{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3  – \sqrt 2 }}} \right)^x}$

Lời giải

                                             Giải
$a)$    Ta có :  $y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}$ đồng biến vì cơ số $a = \frac{\pi }{3} > 1$
$b)$ $y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}$ nghịch biến vì cơ số $a = \frac{2}{e}$ thỏa $0 $c)$ $y = {\left( {\frac{3}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}} \right)^x}$nghịch biến vì : $0 3  + \sqrt 2 }} $d)$ $y = {3^{ – x}}{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3  – \sqrt 2 }}} \right)^x}$$ = \frac{1}{{{3^x}}}{\left(
{\frac{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}{{3 – 2}}} \right)^x} = {\left( {\frac{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}{3}}
\right)^x}$đồng biến vì
cơ số 
 a = ${\left( {\frac{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}{3}} 
\right)}$   >1 .