Câu hỏi:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình \({x^4} – 4{x^2} + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt?
- A. \(m=4\)
- B. \(m \in \left( { – \infty ;0} \right) \cup \left\{ 4 \right\}\)
- C. \(m
-
D. \(0
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Ta có: \({x^4} – 4{x^2} + m = 0 \Leftrightarrow {x^4} – 4{x^2} = – m\)
Xét hàm số \(y = {x^4} – 4{x^2}\)
\(\begin{array}{l} y’ = 4{x^3} – 8x = 4x({x^2} – 2)\\ y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = – \sqrt 2 \\ x = \sqrt 2 \end{array} \right. \end{array}\)
Bảng biên thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi:
\(\left[ \begin{array}{l} – m = – 4\\ – m > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 4\\ m
==========
Mời các bạn xem lại Sự tương giao của đồ thị
Trả lời