Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – \left( {m + 1} \right){x^2} – \left( {2m + 3} \right)x + 2017\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
- A.m=-2
- B.Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán
- C.\(m \ge – 2\)
- D.\(m \in\mathbb{R}\)
Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đáp án đúng: A
Hàm số đã cho đồng biến trên khi và chỉ khi:
\(y’ = {x^2} – 2(m + 1)x – (2m + 3) \ge 0{\rm{ }},\forall x \in \mathbb{R}\)
Điều này xảy ra khi:
\(\Delta ‘ = {(m + 1)^2} + (2m + 3) \le 0 \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 \le 0 \Leftrightarrow m = – 2\)
Để lại phản hồi