Câu hỏi:
Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = – {x^3} + 3m{x^2} – 3(2m – 1)x + 1\) nghịch biến trên R.
- A.m=1
- B.Không có giá trị của m
- C.\(m\neq 1\)
- D.Luôn thỏa mãn với mọi giá trị của m
Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đáp án đúng: A
\(y’ = – 3{x^2} + 6mx – 3\left( {2m – 1} \right)\)
\(\Delta ‘ = {m^2} – 2m + 1 = {\left( {m – 1} \right)^2} \ge 0\).
Với m=1 thì \(\Delta ‘ = 0\).
Suy ra \(y’ \le 0,\forall x \in R\)
Khi đó hàm số nghịch biến trên R.
Trả lời