Câu hỏi:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = 2x + \sqrt {5 – {x^2}}\).
- A.M=5
- B.\(M = – 2\sqrt 5\)
- C.M=6
- D.\(M = – 2\sqrt 6\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
TXĐ: \(D = \left[ { – \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right]\)
\(\begin{array}{l} y’ = 2 + \frac{{ – 2x}}{{2\sqrt {5 – {x^2}} }}\\ y’ = 0 \Leftrightarrow 2 – \frac{x}{{\sqrt {5 – {x^2}} }} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 2\sqrt {5 – {x^2}} \\ \sqrt {5 – {x^2}} \ne 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 0 \le x
Ta có:
\(\begin{array}{l} y( – \sqrt 5 ) = – 2\sqrt 5 ;\,\,\,\,y\left( 2 \right) = 5\\ y\left( {\sqrt 5 } \right) = 2\sqrt 5 \\ \Rightarrow \mathop {Max}\limits_{x \in D} y = 5 \end{array}\)
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trả lời