Câu hỏi:
Tìm giá trị giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 9}}{x}\) trên đoạn \(\left[ { – 4; – 1} \right].\)
- A.\(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { – 4; – 1} \right]} = – 6\)
- B.\(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { – 4; – 1} \right]} = – \frac{{25}}{4}\)
- C.\(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { – 4; – 1} \right]} = – 10\)
- D. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { – 4; – 1} \right]} = – 4\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Ta có: \(y = x + \frac{9}{x} \Rightarrow y’ = 1 – \frac{9}{{{x^2}}} = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 3 \in \left[ { – 4; – 1} \right]\\x = 3 \notin \left[ { – 4; – 1} \right]\end{array} \right.\)
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ { – 4; – 1} \right]\).
Mặt khác: \(y\left( { – 4} \right) = \frac{{ – 25}}{4};y\left( { – 3} \right) = – 6;y\left( { – 1} \right) = – 10\) suy ra \(\mathop {\max }\limits_{[ – 4; – 1]} y = – 6.\)
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trả lời