Câu hỏi:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x\left( {1 + \cos x} \right)\)trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right].\)
- A.\(M = \frac{{3\sqrt 3 }}{2};\,\,m = 1\)
- B.\(M = \frac{{3\sqrt 3 }}{4};\,\,m = 0\)
- C.\(M = 3\sqrt 3 ;\,\,m = 1\)
- D.\(M = \sqrt 3 ;\,\,m = 1\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
\(f’\left( x \right) = \cos x + {\cos ^2}x – {\sin ^2}x = 2{\cos ^2}x + \cos x – 1 \Rightarrow f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \frac{1}{2}\\\cos x = – 1\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pi \\x = \frac{\pi }{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( \pi \right) = 0\\f\left( 0 \right) = 0\\f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\end{array} \right.\)
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trả lời