Câu hỏi:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} – 3x – 1\) trên đoạn \(\left[ { – 1;4} \right]\).
- A.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 1;4} \right]} y = 51;\mathop {\min }\limits_{\left[ { – 1;4} \right]} y = – 3\)
- B.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 1;4} \right]} y = 51;\mathop {\min }\limits_{\left[ { – 1;4} \right]} y = 1\)
- C.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 1;4} \right]} y = 51;\mathop {\min }\limits_{\left[ { – 1;4} \right]} y = – 1\)
- D.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 1;4} \right]} y = 1;\mathop {\min }\limits_{\left[ { – 1;4} \right]} y = 1\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Xét phương trình \(y’ = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = – 1 \end{array} \right.\)
Khi đó ta có:
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 1;4} \right]} y = \max \left\{ {y\left( { – 1} \right);y\left( 1 \right);y\left( 4 \right)} \right\} = y\left( 4 \right) = 51\)
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { – 1;4} \right]} y = \min \left\{ {y\left( { – 1} \right);y\left( 1 \right);y\left( 4 \right)} \right\} = y\left( 1 \right) = – 3\)
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trả lời