Đề Kiểm Tra Định Kỳ Môn Toán 12 – 20-9-2026 – Trường THPT Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông TP.HCM

Câu 1. Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa $f'(x) < 0, \forall x \in (1; 2)$ và $f'(x) > 0, \forall x \in (2; 3)$. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên cả hai khoảng $(1; 2)$ và $(2; 3)$.
B. Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên cả hai khoảng $(1; 2)$ và $(2; 3)$.
C. Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1; 2)$ và nghịch biến trên khoảng $(2; 3)$.
D. Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2)$ và đồng biến trên khoảng $(2; 3)$.

Câu 2. Giá trị cực đại của hàm số $f(x) = 2x^3 – 9x^2 – 24x + 1$ là:
A. $-1$.
B. $14$.
C. $4$.
D. $-111$.

Câu 3. Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\vec{BA} + \vec{A'C'} = \vec{BC}$.
B. $\vec{BA} + \vec{A'C'} = \vec{BC'}$.
C. $\vec{BA} + \vec{A'C'} = \vec{C'B}$.
D. $\vec{BA} + \vec{A'C'} = \vec{B'C}$.

Câu 4. Hàm số $y = f(x)$ xác định trên đoạn $[-1; 6]$ và có đồ thị với điểm cực tiểu tại $x = 2$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(-1; 2)$.
B. $(0; 2)$.
C. $(2; 6)$.
D. $(-2; 0)$.

Câu 5. Cho tứ diện $ABCD$. Lấy $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{0}$.
B. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$.
C. $\vec{GD} – \vec{GA} = \vec{AD}$.
D. $\vec{DA} + \vec{DB} + \vec{DC} = 3\vec{DG}$.