Câu hỏi:
Hàm số \(y=\frac{mx+1}{x+m}\) đồng biến trên khoảng \((1;+\infty )\) khi:
- A.-1
- B.m>1
- C.\(m\in R \setminus \left [ -1;1 \right ]\)
- D.\(m\geq 1\)
Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đáp án đúng: C
\(y=\frac{mx+1}{x+m}\)
TXĐ: \(x\neq -m\)
\(y’=\frac{m^2-1}{(x+m)^2}\)
\(y’=0\Leftrightarrow m=\pm 1\) thì y là hàm hằng
Với \(m\neq \pm 1\), để hàm số đồng biến trên các khoảng thì \((-\infty ;-m);(-m;+\infty )\)
\(y’>0\Leftrightarrow \frac{m^2-1}{(x+m)^2}>0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} m1 \end{matrix}\)
Để lại phản hồi