====
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2; – 1} \right),B\left( {2; – 1;3} \right),C\left( { – 4;7;5} \right).\) Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là:
- A. \(\frac{{2\sqrt {74} }}{5}.\)
- B. \(\frac{{2\sqrt {74} }}{3}.\)
- C. \(\frac{{3\sqrt {73} }}{3}.\)
- D. \(2\sqrt {30} .\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Gọi K là chân đường phân giác hạ từ B xuống cạnh AC. Ta có: \(\frac{{BA}}{{BC}} = \frac{{K{\rm{A}}}}{{KC}}.\)
\(\overrightarrow {K{\rm{A}}} = \frac{{ – BA}}{{BC}}\overrightarrow {KC} \Rightarrow \overrightarrow {K{\rm{A}}} = \frac{{ – \sqrt {26} }}{{2\sqrt {26} }}\overrightarrow {KC} \Rightarrow 2\overrightarrow {K{\rm{A}}} = – \overrightarrow {KC} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\left( {1 – {x_K}} \right) = {x_K} + 4\\2\left( {2 – {y_K}} \right) = {y_K} – 7\\2\left( { – 1 – {z_K}} \right) = {z_K} – 5\end{array} \right. \Rightarrow K\left( {\frac{{ – 2}}{3};\frac{{11}}{3};1} \right).\)
Do đó: \(BK = \frac{{2\sqrt {74} }}{3}.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời