====
Câu hỏi:
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x – 2y + z + 6 = 0\) và điểm \(A\left( {2, – 1,0} \right)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
- A. H(1;-1;1)
- B. H(-1;1;-1)
- C. H(3;-2;1)
- D. H(5;-3;1)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
\((\alpha )\) có vectơ pháp tuyến \(\vec{n}_{(\alpha )}=(3;-2;1)\)
Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với \((\alpha )\) ta có:
d có vectơ chỉ phương: \(\vec{u}_{d}=\vec{n}_{(\alpha )}=(3;-2;1)\) và đi qua A(2;-1;0)
\(\Rightarrow\) phương trình của \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = – 1 – 2t\\ z = t \end{array} \right.\)
Tọa độ điểm H là nghiệm hệ phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = – 1 – 2t\\ z = t\\ 3x – 2y + z + 6 = 0 \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow 3(2+3t)-2(-1-2t)+t+6=0 \Leftrightarrow t=1\)
\(\Rightarrow H( – 1;1; – 1)\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời