Câu hỏi:
Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực OI chia khối nón thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần (Phần nhỏ trên phần lớn).
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{8}\)
- C. \(\frac{1}{4}\)
- D. \(\frac{1}{7}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Gọi r là bán kính đáy của khối nón và h là chiều cao của khối nón
- Khối nón ban đầu có thể tích là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
- Khối nón sau khi bị cắt có thể tích là \({V_1} = \frac{1}{3}\pi {r_1}^2{h_1} = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{r}{2}} \right)^2}.\frac{h}{2} = \frac{1}{8}\left( {\frac{1}{3}\pi {r^2}h} \right) = \frac{V}{8}\)
Vậy tỉ số thể tích của hai phần khi bị cắt là \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{V_1}}}{{V – {V_1}}} = \frac{{{V_1}}}{{8{V_1} – {V_1}}} = \frac{1}{7}.\)
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Trả lời