Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=a, AA’=2a. Lấy M là trung điểm của CC’. Tính \({V_{MABC}}.\)
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) (đvtt)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\) (đvtt)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\) (đvtt)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\) (đvtt)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Nhận xét: Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ là hình lăng trụ đều nên đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên của hình lăng trụ là các đường cao của hình lăng trụ đó.
\( \Rightarrow MC \bot mp(ABC).\)
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp suy ra:
\({V_{MABC}} = \frac{1}{3}.MC.{S_{\Delta ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\) (đvtt)
=====
Xem lý thuyết thể tích đa diện
Trả lời