Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a, cạnh bên 2a. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích các khối trụ có các đáy ngoại tiếp và nội tiếp các đáy của lăng trụ. Kết quả nào sau đúng:
- A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 4\)
- B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 3\)
- C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\)
- D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{3}{2}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Khối trụ có các đáy ngoại tiếp các đáy lăng trụ có:
+ Đường cao h = 2a.
+ Bán kính đáy \({R_1} = OA = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
+ Vậy thể tích khối trụ là: \({V_1} = \pi {R_1}^2.h = \frac{2}{3}\pi {a^3}\)
Khối trụ có các đáy nội tiếp các đáy lăng trụ là:
+ Đường cao h = 2a.
+ Bán kính đáy \({R_2} = OD = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
+ Vậy thể tích khối trụ là: \({V_2} = \pi {R_2}.h = \frac{1}{6}\pi {a^3}\)
Suy ra: \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 4\)
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Trả lời