Câu hỏi:
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^4} – x\), đường thẳng x=2, trục tung và trục hoành.
- A. \(S = \frac{{22}}{5}\pi\)
- B. \(S = \frac{{344}}{9}\pi\)
- C. \(S = 5\)
- D. \(S = \frac{{44}}{5}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^4-x\) và trục hoành là:
\({x^4} – x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1\\ x = – 1 \end{array} \right.\)
Vậy ta có:
\(\begin{array}{l} S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^4} – x} \right|dx = \int\limits_0^1 {\left| {{x^4} – x} \right|dx + } } \int\limits_1^2 {\left| {{x^4} – x} \right|dx} \\ = \int\limits_0^1 {\left( {{x^4} – x} \right)dx} + \int\limits_1^2 {\left( {{x^4} – x} \right)dx} = 5 \end{array}\)
======
Xem lý thuyết Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng tích phân.
Trả lời