Câu hỏi:
Tìm tất cả giá trị thực của a để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
- A. a>1
- B. a
- C. a>0
- D. a
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Ta có: \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x}{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)^x} = 1 \Rightarrow {\left( {2 – \sqrt 3 } \right)^x} = \frac{1}{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^x}}}\)
Đặt \(t = {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x},\,\,(t > 0)\), phương trình đã cho trở thành:
\(t + \frac{{1 – a}}{t} – 4 = 0 \Leftrightarrow {t^2} – 4t + 1 – a = 0\,(*)\)
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm dương phân biệt.
Điều này xảy ra khi: \(\left\{ \begin{array}{l} {t_1} + {t_2} = 4 > 0\\ {t_1}.{t_2} = 1 – a > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow a
======
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời