—-
Câu hỏi:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( {x – 3} \right) – 1}\).
- A. \(D = \left[ {3;\frac{{10}}{3}} \right)\)
- B. \(D = \left( {3;\frac{{10}}{3}} \right]\)
- C. \(D = \left( { – \infty ;\frac{{10}}{3}} \right]\)
- D. \(D = \left( {3; + \infty } \right)\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Ở đây có 2 dạng điều kiện cần lưu ý đó là:
- Điều kiện để logarit xác định.
- Điều kiện để căn xác định.
Giải bài toán như sau:
ĐK: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x – 3 > 0}\\ {{{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( {x – 3} \right) \ge 1} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x > 3}\\ { – {{\log }_3}\left( {x – 3} \right) \ge 1} \end{array}} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x > 3}\\ {{{\log }_3}\left( {x – 3} \right) \le – 1} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x > 3}\\ {x – 3 \le {3^{ – 1}}} \end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x > 3}\\ {x \le \frac{{10}}{3}} \end{array}} \right.} \right.\)
\(x \in \left( {3;\frac{{10}}{3}} \right]\). Đáp án B.
Trả lời