Câu hỏi:
Giải bất phương trình \({6^{\log _6^2x}} + {x^{{{\log }_6}x}} \le 12\) ta được tập nghiệm \(S = \left[ {a;b} \right]\). Khi đó giá trị của a.b là:
-
A.
1 -
B.
2 -
C.
12 -
D.
\(\frac{3}{2}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Điều kiện:\(x > 0.\) Đặt \({\log _6}x = t \Rightarrow x = {6^t},\) phương trình trở thành:
\({6^{{t^2}}} + {\left( {{6^t}} \right)^t} \le 12 \Leftrightarrow {6^{{t^2}}} \le 6 \Leftrightarrow {t^2} \le 1 \Leftrightarrow – 1 \le t \le 1\)
\( \Leftrightarrow – 1 \le {\log _6}x \le 1 \Leftrightarrow \frac{1}{6} \le x \le 6 \Rightarrow S = \left[ {\frac{1}{6};6} \right] \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{6}\\b = 6\end{array} \right. \Rightarrow a.b = 1\)
======
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời