adsense
—-
Câu hỏi:
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _4}5 = a\) và \({\log _7}4 = b.\) Biểu diễn \({\log _{100}}140\) theo a và b.
- A. \({\log _{100}}140 = \frac{{a + b + 1}}{{2a + 1}}\)
- B. \({\log _{100}}140 = \frac{{ab + a + b}}{{2ab + a}}\)
- C. \({\log _{100}}140 = \frac{{ab + b + 1}}{{2ab + b}}\)
- D. \({\log _{100}}140 = \frac{{a + b + 1}}{{2b + 1}}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
adsense
Đáp án đúng: B
\(\begin{array}{l} {\log _{100}}140 = \frac{{{{\log }_4}140}}{{{{\log }_4}100}} = \frac{{{{\log }_4}(5.7.4)}}{{{{\log }_4}({{4.5}^2})}}\\ = \frac{{1 + {{\log }_4}5 + {{\log }_4}7}}{{1 + 2{{\log }_4}5}} = \frac{{1 + a + \frac{1}{b}}}{{1 + 2a}} = \frac{{ab + b + 1}}{{2ab + b}} \end{array}\)
Trả lời