—-
Câu hỏi:
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(xy = {10^a},yz = {10^{2b}},zx = {10^{3c}}\left( {a,b,c \in R} \right)\). Tính \(P = {\log _x} + {\log _y} + {\log _z}.\)
- A. \(P = 3abc\)
- B. \(P = a + 2b + 3c\)
- C. \(P = 6abc\)
- D. \(P = \frac{{a + 2b + 3c}}{2}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Ta có \(xy = {10^\alpha },yz = {10^{2b}},zx = {10^{3c}} \Rightarrow {\left( {xyz} \right)^2} = {10^{a + 2b + 3c}}.\)
Suy ra \(P = \log x + \log y + \log z = \log \left( {xyz} \right) = \frac{1}{2}\log {\left( {xyz} \right)^2} = \frac{1}{2}\log {10^{a + 2b + 3c}} = \frac{{a + 2b + 3c}}{2}\).
Trả lời