Câu hỏi:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, góc giữa cạnh bên hợp với mặt đáy bằng \({60^o}.\) Tính theo a thể tích khối chóp.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}.\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên dưới
Đáp án đúng: A
Vì góc hợp bởi các cạnh bên và mặt đáy đều bằng \({60^o}\)nên tam giác SAO là nửa tam giác đều và tam giác SBD đều.
Vậy \(SO = SA.\sin {60^o} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2};\,\,\,B{\rm{D}} = S{\rm{D}} = a \Rightarrow AB = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
Vậy thể tích khối chóp \(V = \frac{1}{3}{S_{ABC{\rm{D}}}}.SO = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
Đức Thành viết
vì sao hình chộp bnag 1/3 B nhân h
minh ko hiểu cho lắm mong anh em chi dẩn
co thi giai thích bang hinh khối thì quá tốt
admin viết
Đây là công thức (định lý SGK) chứng minh dựa vào ứng dụng tích phân.