Đây là loạt bài về tích phân, Tính tích phân bằng phương pháp từng phần Phương pháp: Nếu \(u(x),\,v(x)\) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng  K  và \(a,b\) là hai số thuộc  K  thì \(\int\limits_a^b {u(x)v'(x)dx} = \left. {u(x)v(x)} \right|_a^b – \int\limits_a^b {v(x)u'(x)dx}.\)   Một số tích phân các hàm số dễ phát hiện $u$ và … [Đọc thêm...] vềTính tích phân bằng phương pháp từng phần

Phần này Tính tích phân dựa vào công thức định nghĩa và tính chất, sau đó có phân tích, ấp dụng vài công thức khác. A. Lý thuyết cơ bản: 1. Định nghĩa: Công thức: $\displaystyle \int \limits_{a}^{b} f{(x)} dx = F{(x)}|_a^b = F{(b)} -F{(a)}$ 2. Tính chất của tích phân: Cho các hàm số \(f(x),\,g(x)\) liên tục trên  K  và \(a,b,c\) là ba số thuộc  K . … [Đọc thêm...] vềTính tích phân bằng định nghĩa và tính chất

I. Định nghĩa Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] , hiệu số F(b) - F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a;b] của hàm số f(x)). Kí hiệu là : \(I=\int_a^b f (x)dx\) Vậy ta có :\(\int_a^b f (x)dx = F(x)|_a^b= F(b) - F(a)\) Ký hiệu: $\int_{a}^{b}f(x)dx$ với a là cận … [Đọc thêm...] vềLý thuyết Tích phân