==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{{ - 1}}\)  và mặt phẳng \((P):x + y - 2z + 2 = 0,\) đường thẳng \(\Delta \) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (Oxy). Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng \(\Delta \) với mặt phẳng (P). A. \(I( - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = \frac{z}{{ – 1}}\)  và mặt phẳng \((P):x + y – 2z + 2 = 0,\) đường thẳng \(\Delta \) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (Oxy). Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng \(\Delta \) với mặt phẳng (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;-3). Tìm tọa độ của điểm M’ đối xứng với M qua trục Oy. A. \(M'( - 2; - 1; - 3).\) B. \(M'( - 2; - 1;3).\)     C. \(M'(2; - 1; - 3).\) D. \(M'(2;1; - 3).\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;-3). Tìm tọa độ của điểm M’ đối xứng với M qua trục Oy.

==== Câu hỏi: Trong không gian  cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z + 3 = 0\). Gọi M(a; b; c) là điểm trên mặt cầu  (S) sao cho khoảng cách từ M đến (P) là lớn nhất. Tính tổng a+b+c. A. \(a+b+c=5\) B. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian  cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 9\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z + 3 = 0\). Gọi M(a; b; c) là điểm trên mặt cầu  (S) sao cho khoảng cách từ M đến (P) là lớn nhất. Tính tổng a+b+c.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;5;0} \right),B\left( {3;3;6} \right)\) và \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}.\) Tìm điểm M thuộc d để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. A. \(M(-1;1;0)\) B. \(M(3;-1;4)\) C. \(M(-3;2;-2)\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;5;0} \right),B\left( {3;3;6} \right)\) và \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}.\) Tìm điểm M thuộc d để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;-1), mặt phẳng (P): x+2y-2z+3=0. Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ M thuộc d sao cho \(OM=\sqrt 3 \). A. \((1;-1;1)\)  hoặc \(\left( {\frac{7}{3};\frac{5}{3};\frac{{ - 5}}{3}} \right)\)   B. \((1;-1;1)\)  hoặc \(\left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;-1), mặt phẳng (P): x+2y-2z+3=0. Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ M thuộc d sao cho \(OM=\sqrt 3 \).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 2 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\) Tìm cao độ giao điểm của d và mặt phẳng (ABC). A. 3 B. 6 C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = – t\\ y = 2 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\) Tìm cao độ giao điểm của d và mặt phẳng (ABC).

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho  Tìm tâm K của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A. \(K(2;1;3)\) B. \(K(5;7;5)\) C. \(K\left( {\frac{{80}}{{49}};\frac{{13}}{{49}};\frac{{135}}{{49}}} \right)\) D. \(K\left( { - 1; - 5;1} \right)\) Hãy chọn trả lời đúng … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho  Tìm tâm K của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\) và điểm I(7;4;6). Gọi (S) là mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ tiếp điểm H của (P) và (S). A. \(H\left( {\frac{8}{3};\frac{{22}}{3};\frac{{19}}{3}} \right).\) B. \(H\left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – 2z + 3 = 0\) và điểm I(7;4;6). Gọi (S) là mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ tiếp điểm H của (P) và (S).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {3;1;0} \right),B\left( {0; - 1;0} \right),C\left( {0;0; - 6} \right)\). Giả sử tồn tại các điểm A’, B’, C’ sao cho \(\overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {B'B} + \overrightarrow {C'C} = \overrightarrow 0 .\) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác A’B’C’. A. G(1;0;-2) B. G(2;-3;0) … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {3;1;0} \right),B\left( {0; – 1;0} \right),C\left( {0;0; – 6} \right)\). Giả sử tồn tại các điểm A’, B’, C’ sao cho \(\overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {B'B} + \overrightarrow {C'C} = \overrightarrow 0 .\) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác A’B’C’.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z - 11 = 0\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z - 8 = 0.\) Tìm tọa độ tiếp điểm M. A. \(M\left( {3;1;2} \right)\) B. \(M\left( {1; - 2;1} \right)\) C. \(M\left( { - 1; - 5;0} \right)\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z – 11 = 0\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 2z – 8 = 0.\) Tìm tọa độ tiếp điểm M.