Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;-3). Tìm tọa độ của điểm M’ đối xứng với M qua trục Oy.

Hình chiếu của M lên Oy là: H(0;-1;0) (tung độ với cao độ bằng 0).

H là trung điểm của MM’, nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_H} = \frac{{{x_M} + {x_{M’}}}}{2}\\{y_H} = \frac{{{y_M} + {y_{M’}}}}{2}\\{z_H} = \frac{{{z_M} + {z_{M’}}}}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{M’}} = 2{x_H} – {x_M} =  – 2\\{y_{M’}} = 2{y_H} – {y_M} =  – 1\\{z_{M’}} = 2{z_H} – {z_M} = 3\end{array} \right.\)