Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Đề: Trong không gian với hê tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng \(d:x – 1 = \frac{y}{2} = z\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2 – 2t\\z =  – 1\end{array} \right.\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Tag với:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hê tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng \(d:x - 1 = \frac{y}{2} = z\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2 - 2t\\z =  - 1\end{array} \right.\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Có đúng một đường thẳng cắt và vuông góc với d và d’. B. Có vô số đường thẳng cắt và … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hê tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng \(d:x – 1 = \frac{y}{2} = z\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2 – 2t\\z =  – 1\end{array} \right.\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\) và điểm K(-3;4;3). Viết phương trình đường thẳng d’ song song với d, cách d một khoảng bằng 3 và cách điểm K một khoảng nhỏ nhất.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khoảng cách và góc trong không gian Tag với:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) và điểm K(-3;4;3). Viết phương trình đường thẳng d’ song song với d, cách d một khoảng bằng 3 và cách điểm K một khoảng nhỏ nhất. A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\) B. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\) và điểm K(-3;4;3). Viết phương trình đường thẳng d’ song song với d, cách d một khoảng bằng 3 và cách điểm K một khoảng nhỏ nhất.

Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z – 4 = 0\)và hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1). Tìm toạ độ điểm I thuộc đường thẳng AB (I khác B) sao cho khoảng cách từ I đến (P) bằng khoảng cách từ B đến (P).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khoảng cách và góc trong không gian Tag với:

==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 4 = 0\)và hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1). Tìm toạ độ điểm I thuộc đường thẳng AB (I khác B) sao cho khoảng cách từ I đến (P) bằng khoảng cách từ B đến (P). A. \(I\left( { - 3;1;1} \right)\) B. \(I\left( {\frac{3}{2};\frac{5}{2};1} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z – 4 = 0\)và hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1). Tìm toạ độ điểm I thuộc đường thẳng AB (I khác B) sao cho khoảng cách từ I đến (P) bằng khoảng cách từ B đến (P).

Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y =  – 1\\z = {t_1}\end{array} \right.,{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = {t_2}\\y =  – 1\\z = 0\end{array} \right.,{d_3}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = {t_3}\\z = 0\end{array} \right..\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua M(1;2;3) và cắt ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\)lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Tag với:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y =  - 1\\z = {t_1}\end{array} \right.,{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = {t_2}\\y =  - 1\\z = 0\end{array} \right.,{d_3}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = {t_3}\\z = 0\end{array} \right..\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua M(1;2;3) và cắt ba đường thẳng … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y =  – 1\\z = {t_1}\end{array} \right.,{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = {t_2}\\y =  – 1\\z = 0\end{array} \right.,{d_3}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = {t_3}\\z = 0\end{array} \right..\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua M(1;2;3) và cắt ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\)lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC.

Đề: Mặt phẳng (P): x – 3y + z = 0 nhận vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Tag với:

==== Câu hỏi: Mặt phẳng (P): x – 3y + z = 0 nhận vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến? A. \(\overrightarrow n  = (\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{1}{2})\) B. \(\overrightarrow n  = (2; - 6;1)\) C. \(\overrightarrow n  = ( - 1;3; - 1)\) D. \(\overrightarrow n  = (1;3;1)\) Hãy … [Đọc thêm...] vềĐề: Mặt phẳng (P): x – 3y + z = 0 nhận vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến?

Đề: Mặt phẳng song song với hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ – 3}} = \frac{z}{4}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 3}}{2} = \frac{{z – 1}}{{ – 1}}\) có vectơ pháp tuyến là:

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Tag với:

==== Câu hỏi: Mặt phẳng song song với hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{z}{4}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\) có vectơ pháp tuyến là: A. \(\overrightarrow n  = (5; - 6;7)\) B. \(\overrightarrow n  = ( - 5;6; - 7)\)    … [Đọc thêm...] vềĐề: Mặt phẳng song song với hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ – 3}} = \frac{z}{4}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 3}}{2} = \frac{{z – 1}}{{ – 1}}\) có vectơ pháp tuyến là:

Đề: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{z}{2}\), mặt phẳng \((\alpha ):x + y – z + 3 = 0\) và điểm A(1; 2; -1). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A cắt d và song song với mp \((\alpha ).\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng Tag với:

==== Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{z}{2}\), mặt phẳng \((\alpha ):x + y - z + 3 = 0\) và điểm A(1; 2; -1). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A cắt d và song song với mp \((\alpha ).\) A. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}\) B. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{z}{2}\), mặt phẳng \((\alpha ):x + y – z + 3 = 0\) và điểm A(1; 2; -1). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A cắt d và song song với mp \((\alpha ).\)

Đề: Cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0, đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\) và điểm A(1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng Tag với:

==== Câu hỏi: Cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0, đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\) và điểm A(1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0, đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\) và điểm A(1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Đề: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} + \frac{{z + 1}}{1}\)và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z =0. Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng Tag với:

==== Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} + \frac{{z + 1}}{1}\)và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z =0. Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y =  - 2\\z = t\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} + \frac{{z + 1}}{1}\)và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z =0. Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là

Đề: Cho mặt cầu (S): \({(x – 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z – 3)^2} = 9\). Điểm M (x; y; z) di động trên (S). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {2{\rm{x}} + 2y – z + 16} \right|.\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khoảng cách và góc trong không gian Tag với:

==== Câu hỏi: Cho mặt cầu (S): \({(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 3)^2} = 9\). Điểm M (x; y; z) di động trên (S). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {2{\rm{x}} + 2y - z + 16} \right|.\) A. 6 B. 3 C. 24 D. 2 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt cầu (S): \({(x – 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z – 3)^2} = 9\). Điểm M (x; y; z) di động trên (S). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {2{\rm{x}} + 2y – z + 16} \right|.\)