Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho biết \(\left( \omega  \right)\) là tập hợp tâm của các mặt cầu (S) đi qua điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y + z – 6 = 0\) và \(\left( \beta  \right):x + y + z + 6 = 0.\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(\left( \omega  \right)\) là:

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan Tag với:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho biết \(\left( \omega  \right)\) là tập hợp tâm của các mặt cầu (S) đi qua điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y + z - 6 = 0\) và \(\left( \beta  \right):x + y + z + 6 = 0.\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(\left( \omega  \right)\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho biết \(\left( \omega  \right)\) là tập hợp tâm của các mặt cầu (S) đi qua điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y + z – 6 = 0\) và \(\left( \beta  \right):x + y + z + 6 = 0.\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(\left( \omega  \right)\) là:

Đề: Cho đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \) và mặt phẳng (P) có một véc tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n \). Mệnh đề nào dưới đây không đúng?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Tag với:

==== Câu hỏi: Cho đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \) và mặt phẳng (P) có một véc tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n \). Mệnh đề nào dưới đây không đúng? A. Nếu \(\overrightarrow n .\overrightarrow u  = 0\), thì \(d//\left( P \right)\) B. Nếu \(d \subset \left( P \right)\), thì \(\left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \) và mặt phẳng (P) có một véc tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n \). Mệnh đề nào dưới đây không đúng?

Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(\left( {Oxyz} \right)\), cho hình cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x – 2y – 4z – 11 = 0\) và mặt phẳng \(2x + 2y – z + 3 = 0\) cắt nhau theo hình tròn (C). Tính diện tích toàn phần của hình nón có đỉnh là tâm (S) của và đáy là hình tròn (C).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan Tag với:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(\left( {Oxyz} \right)\), cho hình cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x - 2y - 4z - 11 = 0\) và mặt phẳng \(2x + 2y - z + 3 = 0\) cắt nhau theo hình tròn (C). Tính diện tích toàn phần của hình nón có đỉnh là tâm (S) của và đáy là hình tròn (C). A. \(V = 36\pi \) B. \(V … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ \(\left( {Oxyz} \right)\), cho hình cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x – 2y – 4z – 11 = 0\) và mặt phẳng \(2x + 2y – z + 3 = 0\) cắt nhau theo hình tròn (C). Tính diện tích toàn phần của hình nón có đỉnh là tâm (S) của và đáy là hình tròn (C).

Đề: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho điểm \(S\left( {2;4;6} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là 3 điểm thuộc Ox, Oy, Oz sao cho SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Hỏi vectơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Tag với:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho điểm \(S\left( {2;4;6} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là 3 điểm thuộc Ox, Oy, Oz sao cho SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Hỏi vectơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)? A. \(\overrightarrow n  = \left( {1;2;3} \right)\) B. \(\overrightarrow n  … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho điểm \(S\left( {2;4;6} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là 3 điểm thuộc Ox, Oy, Oz sao cho SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Hỏi vectơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

Đề: Trong không gian tọa độ (Oxyz), gọi I là giao điểm của đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – 2z – 7 = 0\). Tính khoảng cách từ điểm \(M \in d\) đến (P), biết IM = 9.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khoảng cách và góc trong không gian Tag với:

==== Câu hỏi: Trong không gian tọa độ (Oxyz), gọi I là giao điểm của đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z - 7 = 0\). Tính khoảng cách từ điểm \(M \in d\) đến (P), biết IM = 9. A. \(2\sqrt 3 \) B. \(\sqrt {65} \) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian tọa độ (Oxyz), gọi I là giao điểm của đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – 2z – 7 = 0\). Tính khoảng cách từ điểm \(M \in d\) đến (P), biết IM = 9.

Đề: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và tạo với các mặt phẳng \(\left( {{\rm{Ox}}y} \right),\left( {Oyx} \right)\) cùng một góc bằng 600?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khoảng cách và góc trong không gian Tag với:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và tạo với các mặt phẳng \(\left( {{\rm{Ox}}y} \right),\left( {Oyx} \right)\) cùng một góc bằng 600? A. 2 B. 1 C. Vố số D. 4 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và tạo với các mặt phẳng \(\left( {{\rm{Ox}}y} \right),\left( {Oyx} \right)\) cùng một góc bằng 600?

Đề: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), mặt phẳng cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0; – 2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)\) không đi qua điểm nào dưới đây?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Tag với:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), mặt phẳng cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0; - 2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)\) không đi qua điểm nào dưới đây? A. \(P\left( {\frac{1}{6}; - 1;1} \right)\) B. \(Q\left( {1;2;3} \right)\) C. \(M\left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), mặt phẳng cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0; – 2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)\) không đi qua điểm nào dưới đây?

Đề: Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của căn nhà đó. Biết rằng trên bề mặt mỗi quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc lần lượt bằng 1,2,3. Hãy tính tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan Tag với:

==== Câu hỏi: Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của căn nhà đó. Biết rằng trên bề mặt mỗi quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc lần lượt bằng 1,2,3. Hãy tính tổng độ dài đường kính của hai quả … [Đọc thêm...] vềĐề: Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của căn nhà đó. Biết rằng trên bề mặt mỗi quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc lần lượt bằng 1,2,3. Hãy tính tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó.

Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3 – t\end{array} \right.\) và \(d':d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t'\\y =  – 1 + 2t'\\z = 2 – 2t'\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Tag với:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.\) và \(d':d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t'\\y =  - 1 + 2t'\\z = 2 - 2t'\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d song song d' B. d trùng … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3 – t\end{array} \right.\) và \(d':d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t'\\y =  – 1 + 2t'\\z = 2 – 2t'\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y – 4z = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) tiếp xúc với \(\left( S \right)\) tại điểm \(A\left( {3;4;3} \right)\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Tag với:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 4z = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) tiếp xúc với \(\left( S \right)\) tại điểm \(A\left( {3;4;3} \right)\). A. \(\left( \alpha  \right):2x + 4y + z - 25 = 0\) B. \(\left( \alpha  … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y – 4z = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) tiếp xúc với \(\left( S \right)\) tại điểm \(A\left( {3;4;3} \right)\).