Câu hỏi: Cho hàm số\(y = 2{x^3} - 3{x^2}\), có đồ thị như hình vẽ. Sử dụng đồ thị đã cho tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(16{\left| x \right|^3} - 12{x^2}\left( {{x^2} + 1} \right) = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^3}\) có nghiệm. A. \(\forall m \in \mathbb{R}\). B. \( - 1 \le m \le 4.\). C. \( - 1 \le m \le 0.\). D. \(1 \le m \le … [Đọc thêm...] vềCho hàm số\(y = 2{x^3} – 3{x^2}\), có đồ thị như hình vẽ.

Sử dụng đồ thị đã cho tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(16{\left| x \right|^3} – 12{x^2}\left( {{x^2} + 1} \right) = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^3}\) có nghiệm.

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên \(m\) để phương trình \(f\left( {{x^3} - 3x} \right) = m\)có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là A. \(1\). B. \(3\). C. \(5\). D. \(4\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = g(x) = {x^3} - 3x,\,x \in \left[ { - 1;2} \right]\), ta có \(g'(x) = 3{x^2} - 3 = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên \(m\) để phương trình \(f\left( {{x^3} – 3x} \right) = m\)có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2020\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\sin x} \right) + 1 = 0\) là A. \(1010\). B. \(2020\). C. \(1011\). D. \(2021\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \( - 1 \le \sin x \le 1\)\(\forall x\), nên từ bảng biến thiên suy ra \(f\left( {\sin x} \right) + 1 … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2020\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\sin x} \right) + 1 = 0\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Phương trình \(f\left( {4x - {x^2}} \right) - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. \(2\). B. \(6\). C. \(4\). D. \(0\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(f\left( {4x - {x^2}} \right) - 2 = 0\)\( \Rightarrow f\left( {4x - {x^2}} \right) = 2\) Số nghiệm của phương trình trên … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Phương trình \(f\left( {4x – {x^2}} \right) – 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{4}{x^2} + \frac{3}{2}x + 2020\). Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( { - \infty \,;\, - 2} \right)\) B. \(\left( { - 3\,;\, - 1} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) – \frac{1}{3}{x^3} – \frac{3}{4}{x^2} + \frac{3}{2}x + 2020\). Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = a.{x^4} + b.{x^2} + c\) có đồ thị như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi \,;\,\frac{\pi }{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {f\left( {{\rm{cos}}x} \right) + 1} \right) = 0\) là A. \(0.\) B. \(3.\) C. \(2.\) D. \(1.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = \cos x,\,\,t \in \left[ { - 1;1} \right]\,\,\,\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = a.{x^4} + b.{x^2} + c\) có đồ thị như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi \,;\,\frac{\pi }{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {f\left( {{\rm{cos}}x} \right) + 1} \right) = 0\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có bảng biến thiên như sau: Phương trình \(f\left( {{\rm{cos}}{\kern 1pt} x} \right) = \frac{{13}}{3}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)? A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(4\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = {\rm{cos}}{\kern … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình \(f\left( {{\rm{cos}}{\kern 1pt} x} \right) = \frac{{13}}{3}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( { – \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình \(f\left( x \right) > {2^x} + m\) đúng với mọi \(x \in \left( { - 1;\,1} \right)\) khi và chỉ khi: A. \(m > f\left( 1 \right) - 2\). B. \(m \le f\left( 1 \right) - 2\). C. \(m \le f\left( { - 1} \right) - \frac{1}{2}\). D. \(m … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình \(f\left( x \right) > {2^x} + m\) đúng với mọi \(x \in \left( { – 1;\,1} \right)\) khi và chỉ khi:

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên \(m\)để phương trình \(f\left( {{x^3} - 3x} \right) = m\) có \(6\) nghiệm phân biệt thuộc đoạn \({\rm{[}} - 1;2]\)? A. \(3\) B. \(2\) C. \(6\) D. \(7\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = {x^3} - 3x\), với \(x \in {\rm{[}} - 1;2]\)ta có bảng biến thiên Với \(t … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên \(m\)để

phương trình \(f\left( {{x^3} – 3x} \right) = m\) có \(6\) nghiệm phân biệt thuộc đoạn \({\rm{[}} – 1;2]\)?