Một vật chuyển động có gia tốc là $a\left( t \right)=3t^2+5t\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)

Một vật chuyển động có gia tốc là $a\left( t \right)=3t^2+5t\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right).$ Biết rằng vận tốc ban đầu của vật là $3$ m/s. Vận tốc của vật đó sau $2$ giây là
Đáp án: 21
Lời giải: Ta có $v\left( t \right)=\int{a\left( t \right)\text{d}t}=\int{\left( 3t^2+5t \right)\text{d}t}=t^3+\dfrac{5}{2}t^2+C.$
Vì vận tốc ban đầu của vật là $3$ m/s nên $v\left( 0 \right)=3\Leftrightarrow C=3.$
Suy ra $v\left( t \right)=t^3+\dfrac{5}{2}t^2+3.$
Vậy $v\left( 2 \right)=1\cdot 2^{3}+\dfrac{5}{2}\cdot 2^{2}+3=21m\text{/}s.$