Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất. Giả sử tại thời điểm $t$ giây (coi $t=0$ là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của nó được cho bởi $v\left( t \right)=160-9,8t\left( m\text{/}s \right)$.
a) Vận tốc lúc xuất phát ($t=0$) của viên đạn bằng 160 m.
b) Phương trình quãng đường của viên đạn là $h\left( t \right)=-9,8{{t}^{2}}+160t\left( m \right)$.
c) Sau $t=5$ giây độ cao của viên đạn là 677,5 m.
d) Viên đạn đạt độ cao lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) bằng 1305,1 m.
Lời giải: Gọi $h\left( t \right)$ là độ cao của viên đạn bắn lên từ mặt đất sau $t$ giây kể từ thời điểm đạn được bắn lên.
Khi đó $h\left( t \right)=\int{v\left( t \right)}\text{d}\left( t \right)=\int{\left( 160-9,8t \right)}\text{d}\left( t \right)=160t-4,9{{t}^{2}}+C$.
Do $h\left( 0 \right)=0$ nên $C=0$ $\Rightarrow h\left( t \right)=-4,9{{t}^{2}}+160t\left( m \right)$.
Sau $t=5$ giây.
Độ cao của viên đạn sau $5$ giây là $h\left( 5 \right)=-4,{{9.5}^{2}}+160.5=677,5\left( m \right)$.
Khi nó đạt độ cao lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Viên đạn đạt độ cao lớn nhất là $h=-\dfrac{\Delta }{4a}=\dfrac{64000}{49}\approx 1306,1\left( m \right)$ khi $t=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{800}{49}$ giây.
(Đúng) Vận tốc lúc xuất phát ($t=0$) của viên đạn bằng 160 m.
(Sai) Phương trình quãng đường của viên đạn là $h\left( t \right)=-9,8{{t}^{2}}+160t\left( m \right)$.
(Đúng) Sau $t=5$ giây độ cao của viên đạn là 677,5 m.
(Sai) Viên đạn đạt độ cao lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) bằng 1305,1 m.
(Đúng) Vận tốc lúc xuất phát ($t=0$) của viên đạn bằng 160 m.
(Sai) Phương trình quãng đường của viên đạn là $h\left( t \right)=-9,8{{t}^{2}}+160t\left( m \right)$.
(Đúng) Sau $t=5$ giây độ cao của viên đạn là 677,5 m.
(Sai) Viên đạn đạt độ cao lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) bằng 1305,1 m.