Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $[0;+\infty )

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $[0;+\infty ).$ Đồ thị hàm số $y=f(t)$ có đường tiệm cận ngang là $y=a.$ Giá trị của $a$ là bao nhiêu?

Lời giải

Đáp án: $26$.

Ta có: $\lim\limits_{t\to \pm \infty } f(t)=\lim\limits_{t\to \pm \infty } \dfrac{26t+10}{t+5}=\lim\limits_{t\to \pm \infty } \dfrac{26+\dfrac{10}{t}}{1+\dfrac{5}{t}}=26\Rightarrow \text{TCN: }y=26.$