Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M( 1;- 1;- 1) và N(5;5;1). Đường thẳng MN có phương trình là:

Trong không gian \(Oxyz\) , cho hai điểm \(M\left( {1;\; – 1; – \;1} \right)\) và \(N\left( {5;\;5;\;1} \right)\) . Đường thẳng \(MN\) có phương trình là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 5 + 3t\\z =  – 1 + t\end{array} \right.\)

 B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = 5 + 2t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\)

 C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  – 1 + 3t\\z =  – 1 + t\end{array} \right.\)

 D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  – 1 + t\\z =  – 1 + 3t\end{array} \right.\)

Lời giải:

Chọn C

Ta có \(\overrightarrow {MN}  = \left( {4;\;6;\;2} \right) = 2\left( {2;3;1} \right)\) .

Đường thẳng \(MN\) qua \(M\left( {1;\; – 1; – \;1} \right)\) nhận \(\overrightarrow {MN}  = \left( {2;3;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  – 1 + 3t\\z =  – 1 + t\end{array} \right.\) .