Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2{x^2} – 5x} – \sqrt {2{x^2} – 3x} }}\)

Câu hỏi:
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2{x^2} – 5x} – \sqrt {2{x^2} – 3x} }}\)

A. \(y = 2;y = – 2\).

B. \(y = \sqrt 2 ;y = – \sqrt 2 \).

C. \(y = \sqrt 2 \).

D. \(y = 2\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Tập xác định \(D = \left( { – \infty ;0} \right) \cup \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {2{x^2} – 5x} + \sqrt {2{x^2} – 3x} }}{{ – 2x}} = – \sqrt 2 \)

Và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{\sqrt {2{x^2} – 5x} + \sqrt {2{x^2} – 3x} }}{{ – 2x}} = \sqrt 2 \).

Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = \pm \sqrt 2 \)

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Tiệm cận