Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau :

DẠNG TOÁN 46: CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
  Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT
ĐỀ BÀI:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau :

                 Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {3x + 4} \right| + 3} \right)\)là

A. \(1\). B. \(5\). C. \(0\). D. \(3\).

Lời giải

Chọn D

Ta có : Số điểm cực trị của \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {3x + 4} \right| + 3} \right)\)bằng \(2t + 1\), với \(t\) là số điểm cực trị lớn hơn \( – \frac{4}{3}\) của hàm số \(y = f\left( {3x + 4 + 3} \right)\).

Hàm số \(y = f\left( {3x + 7} \right)\)có 2 điểm cực trị là 

+) \(3x + 7 =  – 2 \Leftrightarrow x =  – 3\)(loại).

+) \(3x + 7 = 4 \Leftrightarrow x =  – 1\)(thỏa mãn). 

Vậy số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)\)bằng \(2.1 + 1 = 3\).