Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Mặt phẳng song song với đường thẳng $BC$ cắt cạnh $AB$ tại $P$ và $AC$ tại $Q$. Điểm $P$ chia cạnh $AB$ theo tỉ số $3:5$ (bắt đầu từ điểm $A$). Tính độ dài đoạn $PQ$ nếu $BC=12cm$.

Lời giải

  Giả sử có mặt phẳng $\alpha$ song song với cạnh $BC$ và cắt mp $(ABC)$ theo giao tuyến $PQ$ thì $PQ//BC; \frac{PA}{PB}=\frac{3}{5}$ (gt)
 $\Rightarrow \frac{PA}{AB}=\frac{PA}{PA+PB}=\frac{3}{3+5}=\frac{3}{8}$
Theo Talet phẳng áp dụng vào tam giác $ABC$  thì ta có $\frac{PQ}{BC}=\frac{PA}{AB}=\frac{3}{8}$
$\Rightarrow PQ=BC.\frac{3}{8}=12.\frac{3}{8}=4,5 (cm)$