Câu hỏi:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{\log \left( {{x^2} – 1} \right)}}{{\log \left( {1 – x} \right)}} \le 1.\)
- A. \(S = \left( { – 2; – 1} \right)\)
- B. \(S = \left[ { – 2; – 1} \right)\)
- C. \(S = \left[ { – 2;1} \right)\)
- D. \(S = \left[ { – 2; – 1} \right]\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} – 1 > 0}\\{1 – x > 0}\\{\log \left( {1 – x} \right) \ne 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x
Ta có \(\frac{{\log \left( {{x^2} – 1} \right)}}{{\log \left( {1 – x} \right)}} \le 1 \Leftrightarrow \log \left( {{x^2} – 1} \right) \le \log \left( {1 – x} \right)\)
\( \Leftrightarrow {x^2} – 1 \le 1 – x \Leftrightarrow {x^2} + x – 2 \le 0 \Leftrightarrow – 2 \le x \le 0.\)
Kết hợp với điều kiện ta suy ra \(S = \left[ { – 2; – 1} \right).\)
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời