—-
Câu hỏi:
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(b = \log a + 1,c = \log b + 2.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\log \frac{a}{b} = b + c + 1\)
- B. \(\log \left( {ab} \right) = b + c – 3\)
- C. \(\log \left( {ab} \right) = \left( {b – 1} \right)\left( {c – 2} \right)\)
- D. \(\log \left( {ab} \right) = \frac{{b – 1}}{{c – 2}}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Với a,b,c > 0 ta có:
\(\log \frac{a}{b} = b + c + 1 \Leftrightarrow {\log _a} – {\log _b} = b + c + 1 \Leftrightarrow \left( {b – 1} \right) – \left( {c – 2} \right) = b + c + 1 \Rightarrow A\) sai.
\(\log \left( {ab} \right) = b + c – 3 \Leftrightarrow \log a + \log b = b + c – 3\)
\(\Leftrightarrow \left( {b – 1} \right) + \left( {c – 2} \right) = b + c – 3 \Rightarrow B\) đúng.
\(\log \left( {ab} \right) = \left( {b – 1} \right)\left( {c – 2} \right) \Leftrightarrow \log a + \log b = bc – 2b – c + 2\)
\(\Leftrightarrow \left( {b – 1} \right) + \left( {c – 2} \right) = bc – 2b – c + 2 \Rightarrow C\) Sai.
\(\log \left( {ab} \right) = \frac{{b – 1}}{{c – 2}} \Leftrightarrow \log a + \log b = \frac{{b – 1}}{{c – 2}} \Leftrightarrow \left( {b – 1} \right) + \left( {c – 1} \right) = \frac{{b – 1}}{{c – 2}} \Rightarrow D\)sai.
Để lại phản hồi