—-
Câu hỏi:
Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \left( {\log _b^3a + 2\log _b^2a + {{\log }_b}a} \right)\left( {{{\log }_a}b – {{\log }_{ab}}b} \right) – {\log _b}a\) với điều kiện biểu thức tồn tại là:
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. 3
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Ta có: \(A = \left( {\log _b^3a + 2\log _b^2a + {{\log }_b}a} \right)\left( {\frac{1}{{{{\log }_a}b}} – \frac{1}{{1 + {{\log }_b}a}}} \right) – {\log _b}a.\)
Đặt \({\log _b}a = t \Rightarrow A = \left( {{t^3} + 2{t^2} + t} \right)\left( {\frac{1}{t} – \frac{1}{{1 + t}}} \right) – t = t{\left( {t + 1} \right)^2}\frac{1}{{t\left( {t + 1} \right)}} – t = t + 1 – t = 1.\)
Trả lời