Trong không gian $Oxyz$, Khinh khí cầu thứ nhất đang di chuyển từ vị trí $B$ đến vị trí $C$

Trong không gian $Oxyz$, Khinh khí cầu thứ nhất đang di chuyển từ vị trí $B$ đến vị trí $C$. và khinh khí cầu thứ hai đang ở vị trí $A$ với $A(2;2;2),B(5;6;-1),C(1;-1;5)$. Biết rằng khi hai khinh khí cầu gần nhau nhất thì khinh cầu thứ nhất đang ở vị trị $K(a;b;c)$. Giá trị của $101(a+b+c)$ bằng bao nhiêu?
Đáp án: 720
Lời giải: Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $BC$. Ta tìm được $H\left(\dfrac{273}{101};\dfrac{200}{101};\dfrac{247}{101}\right)$. So sánh $AH, AB, AC$ ta thấy $AH$ nhỏ nhất nên $K$ trùng $H$.