Trắc nghiệm tọa độ trong không gian

Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(800 ; 500 ; 7)$ đến điểm $B(940 ; 550 ; 8)$ trong $10$ phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ điểm $C(a ; b ; c)$ của máy bay sau $10$ phút tiếp (tính từ thời điểm máy bay ở điểm … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(800 ; 500 ; 7)$ đến điểm $B(940 ; 550 ; 8)$ trong $10$ phút

Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm $M$ trong không gian $Oxyz$ (như hình vẽ).Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $M(a;b;c)$ xuống mặt phẳng $(Oxy)$. Cho biết $OM=50$, $\left(\overrightarrow{i},\overrightarrow{OH}\right)=64^{\circ}$, $\left(\overrightarrow{OH},\overrightarrow{OM}\right)=48^{\circ}$. Tính giá trị của biểu thức $S=a+b+c$ (kết quả làm tròn đến … [Đọc thêm...] vềỞ một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm $M$ trong không gian $Oxyz$ (như hình vẽ)

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị đo là km), bốn chiếc máy bay ở bốn hướng khác nhau khi vừa bay vào vùng phủ sóng của một chiếc radar thì trên radar cùng một lúc báo tín hiệu phát hiện ra mục tiêu. Tại thời điểm radar phát hiện mục tiêu thì $4$ chiếc máy bay ở vị trí có toạ độ lần lượt là $A \left(30; 25; 33 \right)$, $B \left(14; 1; 49 \right)$, $C \left(40; -29; 1\right)$, $D … [Đọc thêm...] vềTrong không gian $Oxyz$ (đơn vị đo là km), bốn chiếc máy bay ở bốn hướng khác nhau khi vừa bay vào vùng phủ sóng của một chiếc radar thì trên radar cùng một lúc báo tín hiệu phát hiện ra mục tiêu

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $20$ cm.Hai chú kiến vàng và đen xuất phát cùng một lúc tại các vị trí $A$ và $D$, kiến vàng đi từ $A$ đến $D'$ với vận tốc $2\text{cm/s}$ và kiến đen đi từ $D$ đến $B$ với vận tốc $3\text{cm/s}$. Hỏi khoảng cách ngắn nhất giữa hai chú kiến là bao nhiêu $\text{cm}$? (Viết kết quả làm tròn đến hàng phần chục).Đáp án: 19,3Lời … [Đọc thêm...] vềCho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ có cạnh bằng $20$ cm.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\triangle ABC$ biết $A(2;0;0)$, $B(0;2;0)$ và $C(1;1;3)$. Gọi $H(x_H;y_H;z_H)$ là chân đường cao hạ từ đỉnh $A$ xuống đường thẳng $BC$. Tính $x_H+y_H+z_H$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).Đáp án: 3,09Lời giải: Ta có $\overrightarrow{BC}=(1;-1;3)$, $\overrightarrow{BH}=(x_H;y_H-2;z_H)$, $\overrightarrow{AH}=(x_H-2;y_H;z_H)$.Từ giả thiết, suy ra … [Đọc thêm...] vềTrong không gian $Oxyz$, cho $\triangle ABC$ biết $A(2;0;0)$, $B(0;2;0)$ và $C(1;1;3)$