Trắc nghiệm Vectơ và hệ tọa độ trong không gian

Trong không gian $Oxyz$, Khinh khí cầu thứ nhất đang di chuyển từ vị trí $B$ đến vị trí $C$ và khinh khí cầu thứ hai đang ở vị trí $A$ với $A(1;0;-2),B(1;-1;3),C(-2;1;-2)$. Biết rằng khi hai khinh khí cầu gần nhau nhất thì khinh cầu thứ nhất đang ở vị trị $K(a;b;c)$. Giá trị của $38(a+b+c)$ bằng bao nhiêu?Đáp án: -114Lời giải: Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $BC$. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian $Oxyz$, Khinh khí cầu thứ nhất đang di chuyển từ vị trí $B$ đến vị trí $C$ và khinh khí cầu thứ hai đang ở vị trí $A$ với $A(1;0;-2),B(1;-1;3),C(-2;1;-2)$

Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilomet), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(766; 478; 16)$ đến điểm $B(1024;707;26)$ trong 17 phút. Tính vận tốc của máy bay (đơn vị là km/h) trong 17 phút đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). (Làm tròn đến hàng phần chục)Đáp án: 1,2Lời giải: … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilomet), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(766; 478; 16)$ đến điểm $B(1024;707;26)$ trong 17 phút

Một chiếc container được buộc vào móc S của một chiếc cần cẩu bởi bốn sợi dây cáp không giãn $SA, SB, SC, SD$ có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc bằng $45^{\circ}$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chiếc cần cẩu kéo chiếc container lên theo phương thẳng đứng. Tính cường độ lực căng (đơn vị kN) của mỗi sợi dây cáp (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần … [Đọc thêm...] vềMột chiếc container được buộc vào móc S của một chiếc cần cẩu bởi bốn sợi dây cáp không giãn $SA, SB, SC, SD$ có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc bằng $45^{\circ}$ (tham khảo hình vẽ bên dưới)

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 5 km về phía nam và 4 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,7 km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 6 km về phía bắc và 2 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,5 km. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc tọa độ O đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng … [Đọc thêm...] vềHai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm

Hệ thống định vị toàn cầu $GPS$ là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm, vị trí của một điểm $M$ trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, có bốn vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm $A\left( -2;9;2 \right)$, … [Đọc thêm...] vềHệ thống định vị toàn cầu $GPS$ là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian