==== Câu hỏi: Cho các vectơ \(\vec a = (1;2;3);\,\,\vec b = ( - 2;4;1);\,\,\vec c = ( - 1;3;4)\) . Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c\) A. \(\overrightarrow v = \left( {7;3;23} \right)\) B. \(\overrightarrow v = \left( {7;23;3} \right)\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho các vectơ \(\vec a = (1;2;3);\,\,\vec b = ( – 2;4;1);\,\,\vec c = ( – 1;3;4)\) . Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow a – 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c\)
Trắc nghiệm Tọa độ điểm - Vecto trong không gian
Đề: Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng \(d\,:\,\left\{ \begin{array}{l} x = 6 – 4t\\ y = – 2 – t\\ z = – 1 + 2t \end{array} \right.\).Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d.
==== Câu hỏi: Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng \(d\,:\,\left\{ \begin{array}{l} x = 6 - 4t\\ y = - 2 - t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right.\).Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d. A. H(2;-3;-1) B. H(2;3;1) C. H(2;-3;1) D. H(-2;3;1) Đáp án đúng: C Gọi (P) là mặt … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng \(d\,:\,\left\{ \begin{array}{l} x = 6 – 4t\\ y = – 2 – t\\ z = – 1 + 2t \end{array} \right.\).Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d.
Đề: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x – 2y + z + 6 = 0\) và điểm \(A\left( {2, – 1,0} \right)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
==== Câu hỏi: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y + z + 6 = 0\) và điểm \(A\left( {2, - 1,0} \right)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). A. H(1;-1;1) B. H(-1;1;-1) C. H(3;-2;1) D. H(5;-3;1) Đáp án đúng: B … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x – 2y + z + 6 = 0\) và điểm \(A\left( {2, – 1,0} \right)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
Đề: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1,0,0} \right);\,B\left( {0,1,0} \right);C\left( {0,0,1} \right);D\left( {1,1,1} \right)\). Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD.
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1,0,0} \right);\,B\left( {0,1,0} \right);C\left( {0,0,1} \right);D\left( {1,1,1} \right)\). Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD. A. \(G\left( {\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right)\) B. \(G\left( {\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3}} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1,0,0} \right);\,B\left( {0,1,0} \right);C\left( {0,0,1} \right);D\left( {1,1,1} \right)\). Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD.
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( {1;1;3} \right);B\left( {2;6;5} \right)\) và tọa độ trọng tâm \(G\left( { – 1;2;5} \right)\). Tìm tọa độ điểm C.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( {1;1;3} \right);B\left( {2;6;5} \right)\) và tọa độ trọng tâm \(G\left( { - 1;2;5} \right)\). Tìm tọa độ điểm C. A. \(C\left( { - 6; - 1;7} \right)\) B. \(C\left( {6;1;7} \right)\) C. \(C\left( {\frac{{ - 10}}{3}; - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( {1;1;3} \right);B\left( {2;6;5} \right)\) và tọa độ trọng tâm \(G\left( { – 1;2;5} \right)\). Tìm tọa độ điểm C.
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {1;1;3} \right);B\left( {2;3;5} \right);C\left( { – 1;2;6} \right)\). Xác định tọa độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} – 2\overrightarrow {MC} = 0\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {1;1;3} \right);B\left( {2;3;5} \right);C\left( { - 1;2;6} \right)\). Xác định tọa độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} = 0\). A. \(M\left( {7;3;1} \right)\) B. \(M\left( { - 7; - 3; - 1} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {1;1;3} \right);B\left( {2;3;5} \right);C\left( { – 1;2;6} \right)\). Xác định tọa độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} – 2\overrightarrow {MC} = 0\).
Đề: Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow u\) biết rằng \(\overrightarrow a + \overrightarrow u = \overrightarrow 0\) và \(\overrightarrow a = \left( {1; – 2;1} \right)\).
==== Câu hỏi: Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow u\) biết rằng \(\overrightarrow a + \overrightarrow u = \overrightarrow 0\) và \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;1} \right)\). A. \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;8} \right)\) B. \(\overrightarrow u = \left( {6; - 4; - 6} \right)\) C. \(\overrightarrow u … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow u\) biết rằng \(\overrightarrow a + \overrightarrow u = \overrightarrow 0\) và \(\overrightarrow a = \left( {1; – 2;1} \right)\).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ: \(\overrightarrow a = (2; – 5;3);\,\overrightarrow b = \left( {0;2; – 1} \right);\,\overrightarrow c = \left( {1;7;2} \right)\) . Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow d = \overrightarrow a – 4\overrightarrow b – 2\overrightarrow c\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ: \(\overrightarrow a = (2; - 5;3);\,\overrightarrow b = \left( {0;2; - 1} \right);\,\overrightarrow c = \left( {1;7;2} \right)\) . Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow d = \overrightarrow a - 4\overrightarrow b - 2\overrightarrow c\). A. \(\overrightarrow d = \left( {0; - 27;3} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ: \(\overrightarrow a = (2; – 5;3);\,\overrightarrow b = \left( {0;2; – 1} \right);\,\overrightarrow c = \left( {1;7;2} \right)\) . Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow d = \overrightarrow a – 4\overrightarrow b – 2\overrightarrow c\).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right),\overrightarrow b = \left( { – 2;3;4} \right),\overrightarrow c = \left( {0;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow d = \left( {4;2;0} \right).\) Biết \(\overrightarrow d = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b + z\overrightarrow c\). Tính tổng \(S = x + y + z.\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;3;4} \right),\overrightarrow c = \left( {0;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow d = \left( {4;2;0} \right).\) Biết \(\overrightarrow d = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b + z\overrightarrow c\). Tính tổng \(S = x + y + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right),\overrightarrow b = \left( { – 2;3;4} \right),\overrightarrow c = \left( {0;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow d = \left( {4;2;0} \right).\) Biết \(\overrightarrow d = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b + z\overrightarrow c\). Tính tổng \(S = x + y + z.\)
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-2;3;1), N(5;6;-2). Đường thẳng qua MN cắt mặt phẳng (xOz) tại A. Biết \(\overrightarrow {AM} = k.\overrightarrow {AN} .\) Tìm k.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-2;3;1), N(5;6;-2). Đường thẳng qua MN cắt mặt phẳng (xOz) tại A. Biết \(\overrightarrow {AM} = k.\overrightarrow {AN} .\) Tìm k. A. \(k = \frac{1}{4}\) B. k=2 C. \(k = -\frac{1}{4}\) D. \(k = \frac{1}{2}\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-2;3;1), N(5;6;-2). Đường thẳng qua MN cắt mặt phẳng (xOz) tại A. Biết \(\overrightarrow {AM} = k.\overrightarrow {AN} .\) Tìm k.