==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{{ - 2}};\)\({d_2}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{z}{{ - 4}};{d_3}:\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1};{d_4}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\).Gọi \(\Delta \,\)là đường thẳng cắt cả bốn đường … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{z}{{ – 2}};\)\({d_2}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{z}{{ – 4}};{d_3}:\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{1};{d_4}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 1}}{{ – 1}}\).Gọi \(\Delta \,\)là đường thẳng cắt cả bốn đường thẳng. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của \(\Delta \,?\)
Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z – 1 = 0.\) Gọi d là đường thẳng trên \(\left( \alpha \right)\) đồng thời cắt \(\Delta \) và trục Oz. Một vectơ chỉ phương của d là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z - 1 = 0.\) Gọi d là đường thẳng trên \(\left( \alpha \right)\) đồng thời cắt \(\Delta \) và trục Oz. Một vectơ chỉ phương của d là: A. \(\overrightarrow u = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z – 1 = 0.\) Gọi d là đường thẳng trên \(\left( \alpha \right)\) đồng thời cắt \(\Delta \) và trục Oz. Một vectơ chỉ phương của d là:
Đề: Cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0, đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\) và điểm A(1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN.
==== Câu hỏi: Cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0, đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\) và điểm A(1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0, đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\) và điểm A(1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Đề: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{z}{2}\), mặt phẳng \((\alpha ):x + y – z + 3 = 0\) và điểm A(1; 2; -1). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A cắt d và song song với mp \((\alpha ).\)
==== Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{z}{2}\), mặt phẳng \((\alpha ):x + y - z + 3 = 0\) và điểm A(1; 2; -1). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A cắt d và song song với mp \((\alpha ).\) A. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}\) B. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{z}{2}\), mặt phẳng \((\alpha ):x + y – z + 3 = 0\) và điểm A(1; 2; -1). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A cắt d và song song với mp \((\alpha ).\)
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua \(A\left( {1; – 1;2} \right)\), song song với mp \(\left( P \right):2x – y – z + 3 = 0\), đồng thời tạo với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = \frac{z}{2}\) một góc bé nhất. Phương trình của đường thẳng d là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua \(A\left( {1; - 1;2} \right)\), song song với mp \(\left( P \right):2x - y - z + 3 = 0\), đồng thời tạo với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{2}\) một góc bé nhất. Phương trình của đường thẳng d là: A. \(\frac{{x - 1}}{4} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua \(A\left( {1; – 1;2} \right)\), song song với mp \(\left( P \right):2x – y – z + 3 = 0\), đồng thời tạo với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = \frac{z}{2}\) một góc bé nhất. Phương trình của đường thẳng d là:
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { – 1;2;1} \right);A\left( {1;2; – 3} \right)\,\)và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 5}}{2} = \frac{z}{{ – 1}}.\) Tìm vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \,\) của đường thẳng \(\Delta \) đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { - 1;2;1} \right);A\left( {1;2; - 3} \right)\,\)và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}.\) Tìm vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \,\) của đường thẳng \(\Delta \) đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { – 1;2;1} \right);A\left( {1;2; – 3} \right)\,\)và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 5}}{2} = \frac{z}{{ – 1}}.\) Tìm vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \,\) của đường thẳng \(\Delta \) đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất.
Đề: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} + \frac{{z + 1}}{1}\)và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z =0. Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là
==== Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} + \frac{{z + 1}}{1}\)và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z =0. Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = - 2\\z = t\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} + \frac{{z + 1}}{1}\)và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z =0. Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z – 1 = 0.\) Gọi d là đường thẳng trên \(\left( \alpha \right)\) đồng thời cắt \(\Delta \) và trục Oz. Một vectơ chỉ phương của d là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z - 1 = 0.\) Gọi d là đường thẳng trên \(\left( \alpha \right)\) đồng thời cắt \(\Delta \) và trục Oz. Một vectơ chỉ phương của d là: A. \(\overrightarrow u = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z – 1 = 0.\) Gọi d là đường thẳng trên \(\left( \alpha \right)\) đồng thời cắt \(\Delta \) và trục Oz. Một vectơ chỉ phương của d là:
Đề: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} + \frac{{z + 1}}{1}\)và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z =0. Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là
==== Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} + \frac{{z + 1}}{1}\)và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z =0. Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = - 2\\z = t\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} + \frac{{z + 1}}{1}\)và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z =0. Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là
Đề: Cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0, đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\) và điểm A(1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN.
==== Câu hỏi: Cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0, đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\) và điểm A(1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0, đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\) và điểm A(1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN.