==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{z}{{ – 2}};\)\({d_2}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{z}{{ – 4}};{d_3}:\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{1};{d_4}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 1}}{{ – 1}}\).Gọi \(\Delta \,\)là đường […]
Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z – 1 = 0.\) Gọi d là đường thẳng trên \(\left( \alpha \right)\) đồng thời cắt \(\Delta \) và trục Oz. Một vectơ chỉ phương của d là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z – 1 = 0.\) Gọi d là đường thẳng trên \(\left( \alpha \right)\) đồng thời cắt \(\Delta \) […]
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua \(A\left( {1; – 1;2} \right)\), song song với mp \(\left( P \right):2x – y – z + 3 = 0\), đồng thời tạo với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = \frac{z}{2}\) một góc bé nhất. Phương trình của đường thẳng d là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua \(A\left( {1; – 1;2} \right)\), song song với mp \(\left( P \right):2x – y – z + 3 = 0\), đồng thời tạo với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { – 1;2;1} \right);A\left( {1;2; – 3} \right)\,\)và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 5}}{2} = \frac{z}{{ – 1}}.\) Tìm vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \,\) của đường thẳng \(\Delta \) đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { – 1;2;1} \right);A\left( {1;2; – 3} \right)\,\)và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 5}}{2} = \frac{z}{{ – 1}}.\) Tìm vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \,\) của đường thẳng \(\Delta \) đi qua M, vuông góc với đường […]
Đề: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} + \frac{{z + 1}}{1}\)và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z =0. Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là
==== Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} + \frac{{z + 1}}{1}\)và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z =0. Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – t\\y […]
Đề: Cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0, đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\) và điểm A(1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN.
==== Câu hỏi: Cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0, đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\) và điểm A(1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung […]
Đề: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{z}{2}\), mặt phẳng \((\alpha ):x + y – z + 3 = 0\) và điểm A(1; 2; -1). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A cắt d và song song với mp \((\alpha ).\)
==== Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{z}{2}\), mặt phẳng \((\alpha ):x + y – z + 3 = 0\) và điểm A(1; 2; -1). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A cắt d và song song với mp \((\alpha ).\) A. \(\frac{{x – 1}}{{ […]
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z – 1 = 0.\) Gọi d là đường thẳng trên \(\left( \alpha \right)\) đồng thời cắt \(\Delta \) và trục Oz. Một vectơ chỉ phương của d là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z – 1 = 0.\) Gọi d là đường thẳng trên \(\left( \alpha \right)\) đồng thời cắt \(\Delta \) […]
Đề: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} + \frac{{z + 1}}{1}\)và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z =0. Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là
==== Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} + \frac{{z + 1}}{1}\)và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z =0. Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – t\\y […]
Đề: Cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0, đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\) và điểm A(1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN.
==== Câu hỏi: Cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0, đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\) và điểm A(1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung […]