==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(x – y + 3z – 1 = 0\) và \(3x – 7z + 2 = 0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta\). A. \(\overrightarrow u = \left( {7;\,\,16;\,\,3} \right)\) B. \(\overrightarrow u = \left( […]
Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua \(A\left( {3;5;7} \right)\) và song song với \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z – 3}}{4}\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua \(A\left( {3;5;7} \right)\) và song song với \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z – 3}}{4}\). A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 5 + 3t\\ z = 7 + 4t \end{array} \right.\) B. \(\left\{ […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\). Tìm hình chiếu của d lên mặt phẳng là (Oxy).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\). Tìm hình chiếu của d lên mặt phẳng là (Oxy). A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {y = – 1 – t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\) B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết \(A\left( { – 1;0;1} \right),B\left( { – 1;1;0} \right),C\left( {0;1;1} \right).\) Đường cao AH của tam giác ABC có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ sau?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết \(A\left( { – 1;0;1} \right),B\left( { – 1;1;0} \right),C\left( {0;1;1} \right).\) Đường cao AH của tam giác ABC có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ sau? A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;2; – 1} \right).\) B. […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M(1;2;3)\); \(A(1;0;0)\) ; \(B(0;0;3).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B đến \(\Delta \) lớn nhất.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M(1;2;3)\); \(A(1;0;0)\) ; \(B(0;0;3).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B đến \(\Delta \) lớn nhất. A. \(\Delta :\frac{{x – 1}}{6} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{{z – […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3; – 2;1} \right)\) và \(B\left( {1;0;3} \right).\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3; – 2;1} \right)\) và \(B\left( {1;0;3} \right).\) A. \(\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{2}.\) B. \(\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{{ – 1}}.\) […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A\left( { – 1;0;2} \right)\) và song song hai mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} – 3y + 6{\rm{z}} + 4 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y – 2{\rm{z}} + 4 = 0.\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A\left( { – 1;0;2} \right)\) và song song hai mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} – 3y + 6{\rm{z}} + 4 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y – 2{\rm{z}} + 4 = 0.\) A. […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(0;1;-1) và B (1;2;3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A và B.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(0;1;-1) và B (1;2;3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A và B. A. \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 1}}{4}\) B. \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z – 1}}{2}\) C. \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng \({d_1} : \frac{x}{1} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z – 3}}{3}\) và \({d_2} : \frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z – 4}}{5}\). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng \({d_1} : \frac{x}{1} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z – 3}}{3}\) và \({d_2} : \frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z – 4}}{5}\). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2. A. x – […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng \(d : \frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng . Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng \(d : \frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng . Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P). A. \(\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ – […]