==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình . Viết phương trình hình chiếu \(\Delta\) của đường thẳng d lên mặt phẳng (P). A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 31t\\ y = 1 + 5t\\ z = – 2 […]
Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\) và \({d_2}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{7} = \frac{{z – 3}}{{ – 1}}\). Đường vuông góc chung của \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt cắt \({d_1}\), \({d_2}\) tại A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\) và \({d_2}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{7} = \frac{{z – 3}}{{ – 1}}\). Đường vuông góc chung của \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt cắt \({d_1}\), \({d_2}\) tại A […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;-4) và B(1;0;2). Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;-4) và B(1;0;2). Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. A. \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z – 4}}{3}\) B. \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 4}}{3}\) C. […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2;0;0} \right);B\left( {0;3;0} \right);C\left( {0;0;4} \right)\). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH trong các phương án sau:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2;0;0} \right);B\left( {0;3;0} \right);C\left( {0;0;4} \right)\). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH trong các phương án sau: A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 6t}\\{y = – 4t}\\{z = – 3t}\end{array}} \right.\) […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {3;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right);C\left( {0;0;6} \right)\) và \(D\left( {1;1;1} \right). \Delta\) là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến \(\Delta\) là lớn nhất. Hỏi \(\Delta\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {3;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right);C\left( {0;0;6} \right)\) và \(D\left( {1;1;1} \right). \Delta\) là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến \(\Delta\) là lớn nhất. Hỏi \(\Delta\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? A. \(M\left( { […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2; – 3} \right)\) và \(B\left( {3; – 1;1} \right)\). Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2; – 3} \right)\) và \(B\left( {3; – 1;1} \right)\). Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B. A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ – 3}} = \frac{{z – 3}}{4}\) B. \(\frac{{x – […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z – 3 = 0\) đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 3}}{1}.\). Vectơ nào sau đây là một vecto chỉ phương của \(\Delta\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z – 3 = 0\) đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 3}}{1}.\). Vectơ nào sau đây là một vecto chỉ phương […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{z}{2}\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \beta \right):x + y – 2z – 1 = 0\). Giao tuyến của \((\alpha )\) và \(\left( \beta \right)\) đi qua điểm nào trong các điểm sau?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{z}{2}\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \beta \right):x + y – 2z – 1 = 0\). Giao tuyến của \((\alpha )\) và \(\left( \beta \right)\) đi qua điểm nào trong các điểm sau? […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(x – y + 3z – 1 = 0\) và \(3x – 7z + 2 = 0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(x – y + 3z – 1 = 0\) và \(3x – 7z + 2 = 0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta\). A. \(\overrightarrow u = \left( {7;\,\,16;\,\,3} \right)\) B. \(\overrightarrow u = \left( […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua \(A\left( {3;5;7} \right)\) và song song với \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z – 3}}{4}\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua \(A\left( {3;5;7} \right)\) và song song với \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z – 3}}{4}\). A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 5 + 3t\\ z = 7 + 4t \end{array} \right.\) B. \(\left\{ […]