==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua \(A\left( {1;2;3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4{\rm{x + 3}}y – 3z + 1 = 0.\) Viết phương trình tham số của đường thẳng d. A. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = […]
Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng
Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A=(1;1;1) và hai mặt phẳng \((P):x + y – z = 2,\,\,(Q):\,x – y + z = 1.\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A=(1;1;1) và hai mặt phẳng \((P):x + y – z = 2,\,\,(Q):\,x – y + z = 1.\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). A. y+z=2 B. x+y+z=3 […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y + 2{\rm{z}} – 5 = 0\) và hai điểm \(A\left( { – 3;0;1} \right),B\left( {1; – 1;3} \right).\) Trong tất cả các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P), gọi \(\Delta \) là đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến \(\Delta \) là lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng \(\Delta .\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y + 2{\rm{z}} – 5 = 0\) và hai điểm \(A\left( { – 3;0;1} \right),B\left( {1; – 1;3} \right).\) Trong tất cả các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P), gọi \(\Delta […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;0; – 1} \right)\) và \(B\left( {5; – 2;3} \right)\)?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;0; – 1} \right)\) và \(B\left( {5; – 2;3} \right)\)? A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 4t\\y = – 2 – 2t\\z = 3 – 4t\end{array} […]
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho phương trình đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = – t\\y = – 1 + t\\z = 2\end{array} \right..\)Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho phương trình đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = – t\\y = – 1 + t\\z = 2\end{array} \right..\)Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là: A. \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( { – 1; – 1;2} \right).\) B. \(\overrightarrow {{u_\Delta […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 2 điểm \(M\left( { – 2; – 2;1} \right)\), \(A\left( {1;2; – 3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 5}}{2} = \frac{z}{{ – 1}}\). Tìm vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \) của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\), vuông góc với đường thẳng \(d\) đồng thời cách điểm \(A\) một khoảng lớn nhất.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 2 điểm \(M\left( { – 2; – 2;1} \right)\), \(A\left( {1;2; – 3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 5}}{2} = \frac{z}{{ – 1}}\). Tìm vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \) của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\), […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{z}{{ – 2}};\)\({d_2}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{z}{{ – 4}};{d_3}:\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{1};{d_4}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 1}}{{ – 1}}\).Gọi \(\Delta \,\)là đường thẳng cắt cả bốn đường thẳng. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của \(\Delta \,?\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{z}{{ – 2}};\)\({d_2}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{z}{{ – 4}};{d_3}:\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{1};{d_4}:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 1}}{{ – 1}}\).Gọi \(\Delta \,\)là đường […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A\left( { – 1;0;2} \right)\) và song song hai mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} – 3y + 6{\rm{z}} + 4 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y – 2{\rm{z}} + 4 = 0.\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A\left( { – 1;0;2} \right)\) và song song hai mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} – 3y + 6{\rm{z}} + 4 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y – 2{\rm{z}} + 4 = 0.\) A. […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2; – 3} \right)\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y – z + 9 = 0\). Đường thẳng đi qua A và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {3;4; – 4} \right)\) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc \({90^0}\). Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2; – 3} \right)\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y – z + 9 = 0\). Đường thẳng đi qua A và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {3;4; – 4} \right)\) cắt (P) tại B. […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(\Delta \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(x – y + 3z – 1 = 0\) và \(3x – 7z + 2 = 0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta .\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(\Delta \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(x – y + 3z – 1 = 0\) và \(3x – 7z + 2 = 0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta .\) A. \(\overrightarrow u = \left( […]