Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.;\,\,d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y =  - 1 + t'\\z = 2\end{array} \right..\) A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y =  - 1\\z = 2 + s\end{array} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.;\,\,d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y =  – 1 + t'\\z = 2\end{array} \right..\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):4x + 3y - 7z + 1 = 0\). Tìm phương trình của đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). A. \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 7}}\) B. \(\frac{{x + 1}}{8} = \frac{{y + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):4x + 3y – 7z + 1 = 0\). Tìm phương trình của đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4;2;2) và mặt cầu (S) có phương trình: \((S):{(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {z^2} = 9.\) Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A và vuông góc với đường thẳng \((\Delta ):\left\{ \begin{array}{l}x =  - t\\y = 1\\z = 1 + t\end{array} \right.\,\,(t \in \mathbb{R})\) A. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4;2;2) và mặt cầu (S) có phương trình: \((S):{(x – 2)^2} + {(y – 1)^2} + {z^2} = 9.\) Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A và vuông góc với đường thẳng \((\Delta ):\left\{ \begin{array}{l}x =  – t\\y = 1\\z = 1 + t\end{array} \right.\,\,(t \in \mathbb{R})\)

==== Câu hỏi: Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua \(I\left( { - 1;5;2} \right)\) và song song với trục Ox. A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t - 1\\y = 5\\z = 2\end{array} \right.;t \in \mathbb{R}\)          B. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - m\\y = 5m\\z = 2m\end{array} \right.;m \in … [Đọc thêm...] vềĐề: Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua \(I\left( { – 1;5;2} \right)\) và song song với trục Ox.

==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x=y=z và đường thẳng \(d':\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\z = 0\end{array} \right..\) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d và d’ trùng nhau      B. d và d’ song song C. d và d’ vuông góc và không chéo nhau        … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x=y=z và đường thẳng \(d':\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\z = 0\end{array} \right..\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua \(A\left( {1;2;3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):4{\rm{x + 3}}y - 3z + 1 = 0.\) Viết phương trình tham số của đường thẳng d. A. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y =  - 1 + 3t\\z = 6 - 3t\end{array} \right.\) B. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua \(A\left( {1;2;3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):4{\rm{x + 3}}y – 3z + 1 = 0.\) Viết phương trình tham số của đường thẳng d.

==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A=(1;1;1) và hai mặt phẳng \((P):x + y - z = 2,\,\,(Q):\,x - y + z = 1.\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). A. y+z=2         B. x+y+z=3 C. x+z=2 D. 2y-x-z=0 Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A=(1;1;1) và hai mặt phẳng \((P):x + y – z = 2,\,\,(Q):\,x – y + z = 1.\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2{\rm{z}} - 5 = 0\) và hai điểm \(A\left( { - 3;0;1} \right),B\left( {1; - 1;3} \right).\) Trong tất cả các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P), gọi \(\Delta \) là đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến \(\Delta \) là lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y + 2{\rm{z}} – 5 = 0\) và hai điểm \(A\left( { – 3;0;1} \right),B\left( {1; – 1;3} \right).\) Trong tất cả các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P), gọi \(\Delta \) là đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến \(\Delta \) là lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng \(\Delta .\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;0; - 1} \right)\) và \(B\left( {5; - 2;3} \right)\)? A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 4t\\y =  - 2 - 2t\\z = 3 - 4t\end{array} \right.,t \in R\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;0; – 1} \right)\) và \(B\left( {5; – 2;3} \right)\)?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho phương trình đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x =  - t\\y =  - 1 + t\\z = 2\end{array} \right..\)Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là: A. \(\overrightarrow {{u_\Delta }}  = \left( { - 1; - 1;2} \right).\) B. \(\overrightarrow {{u_\Delta }}  … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho phương trình đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x =  – t\\y =  – 1 + t\\z = 2\end{array} \right..\)Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là: