Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 3}}\) là: A. \(\begin{array}{l} – {e^x} – 3 + C \end{array}\) B. \(3{e^x} + 9 + C\) C. \( – 2\ln \left| {{e^x} + 3} \right| + C\) D. \(\ln \left| {{e^x} + 3} \right| + C\) Lời Giải: Đây là các câu […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin ^{2} \frac{x}{2} \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{4}\)
Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin ^{2} \frac{x}{2} \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{4}\) A. \(F(x)=\frac{x}{2}-\frac{\sin x}{2}+\frac{1}{2}\) B. \(F(x)=\frac{x}{2}+\frac{\sin x}{2}+\frac{3}{2}\) C. \(F(x)=\frac{x}{2}+\frac{\sin x}{2}+\frac{1}{2}\) D. \(F(x)=\frac{x}{2}+\frac{\sin x}{2}+\frac{5}{2}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(F(x)=\int \sin ^{2} \frac{x}{2} d x=\frac{1}{2} \int(1-\cos x) d x=\frac{x}{2}-\frac{1}{2} \sin […]
Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) là
Câu hỏi: Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) là A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{2}\ln \left| {x + 1} \right| \end{array}\) B. \(2\ln \left( {{x^2} + 1} \right)\) C. \(\frac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 1} \right)\) D. \(\ln \left( {{x^2} + 1} \right)\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM […]
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\left(e^{-x}+e^{x}\right)^{2}\) thỏa mãn điều kiện F(0)=1 là
Câu hỏi: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\left(e^{-x}+e^{x}\right)^{2}\) thỏa mãn điều kiện F(0)=1 là A. \(F(x)=-\frac{1}{2} e^{-2 x}+\frac{1}{2} e^{2 x}+2 x+1\) B. \(F(x)=-2 e^{-2 x}+2 e^{2 x}+2 x+1\) C. \(F(x)=-\frac{1}{2} e^{-2 x}+\frac{1}{2} e^{2 x}+2 x\) D. \(F(x)=-\frac{1}{2} e^{-2 x}+\frac{1}{2} e^{2 x}+2 x-1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM […]
\(\text { Tính } \int \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-x}}, \text { ,kết quả là }\)
Câu hỏi: \(\text { Tính } \int \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-x}}, \text { ,kết quả là }\) A. \(\frac{2}{\sqrt{1-x}}+C\) B. \(-2 \sqrt{1-x}+C\) C. \(\frac{C}{\sqrt{1-x}}\) D. \(\sqrt{1-x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Đặt } u=\sqrt{1-x} \Rightarrow u^{2}=1-x \Rightarrow 2 u \mathrm{du}=-\mathrm{dx} \text { .Ta có } […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}+3\) là
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}+3\) là A. \(\frac{x^{3}}{3}+3 x+C .\) B. \(x^{3}+3 x+C .\) C. \( \frac{x^{3}}{2}+3 x+C . \) D. \(x^{2}+3+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int f(x)=\int\left(x^{2}+3\right) d x=\frac{x^{3}}{3}+3 x+C\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tính \(\smallint {\left( {5 – 9x} \right)^{12}}dx\) bằng
Câu hỏi: Tính \(\smallint {\left( {5 – 9x} \right)^{12}}dx\) bằng A. \( – \frac{{{{\left( {5 – 9x} \right)}^{13}}}}{{111}} + C\) B. \(\frac{{x{{\left( {5 – 9x} \right)}^{13}}}}{{17}} + C\) C. \( – \frac{{{{\left( {5 – 9x} \right)}^{13}}}}{{117}} + C\) D. \(\frac{{{{\left( {5 – 9x} \right)}^{13}}}}{9} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM […]
Họ nguyên hàm của hàm số\(f ( x) = 3x^2 + sin x\) là
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số\(f ( x) = 3x^2 + sin x\) là A. \(\begin{array}{l} {x^3} + \cos x + C \end{array}\) B. \({x^3} + \sin x + C\) C. \({x^3} – \cos x + C\) D. \(3{x^3} – \sin x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm […]
Tính \(\int x \cdot 2^{x} d x\)
Câu hỏi: Tính \(\int x \cdot 2^{x} d x\) A. \(\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln 2}-\frac{2^{x}}{\ln ^{2} 2}+C\) B. \(\frac{2^{x}(x-1)}{\ln 2}+C\) C. \(2^{x}(x+1)+C\) D. \(2^{x}(x-1)+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\left\{\begin{array}{l} u=x \\ d v=2^{x} d x \end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} d u=d x \\ v=\frac{2^{x}}{\ln 2} \end{array}\right.\right.\) Khi đó \(\int […]
Tính \(\int \frac{-x}{(x+1)^{2}} d x\) bằng
Câu hỏi: Tính \(\int \frac{-x}{(x+1)^{2}} d x\) bằng A. \(-\frac{1}{x+1}+\ln |x+1|+C\) B. \(-\frac{1}{x+1}-\ln |x+1|+C\) C. \(-\frac{1}{x+1}-\ln (x+1)+C\) D. \(\frac{1}{x+1}-\ln |x+1|+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\int \frac{-x}{(x+1)^{2}} d x=\int\left(\frac{1}{(x+1)^{2}}-\frac{1}{x+1}\right) d x=-\frac{1}{x+1}-\ln |x+1|+C\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm